已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，设正项数列
满足：
，
①求证：
；
②求证：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，设正项数列满足：，①求证：
；②求证：
.
更新时间：2024-05-17 10:32:12
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)求
的单调区间；
(3)设实数
满足：存在
，使直线
是曲线
的切线，且
对
恒成立，求的最大值．
，且．(1)求
的值；(2)求
的单调区间；(3)设实数
满足：存在，使直线是曲线的切线，且对恒成立，求的最大值．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求
在
上的最值；
(2)设
，证明：当
时，
仅有2个零点．
．(1)当
时，求在上的最值；(2)设
，证明：当时，仅有2个零点．
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(0.4)
【推荐3】已知函数
(其中a∈R)，且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行.
（1）求a的值；
（2）求f(x)的单调减区间；
（3）若正数x1与x2满足x1+x2=2，试比较f(x1)+f(x2)与1的大小关系.
(其中a∈R)，且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行.（1）求a的值；
（2）求f(x)的单调减区间；
（3）若正数x1与x2满足x1+x2=2，试比较f(x1)+f(x2)与1的大小关系.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
，
，且存在两个极值点
、
，其中
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）求
的最小值；
（3）证明不等式：
.
，，且存在两个极值点、，其中.（1）求实数
的取值范围；（2）求
的最小值；（3）证明不等式：
.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：当
时，
；
(3)判断
在区间
上零点的个数.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，；(3)判断
在区间上零点的个数.
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.
处的切线方程；
，求
恰有两个不同的极值点
.
解答题-证明题
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(0.4)
名校
【推荐1】已知数列
满足：
，
（
）.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
，求证：
.
满足：，（）.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求证：.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】数列
的前
项和
满足
，且
，
，
为等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
的前项和满足，且，，为等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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，
.
，使数列
为等差数列？若存在，求出
，
，其前
对所有
