已知函数
．
(1)当
时，求
在
上的最值；
(2)设
，证明：当
时，
仅有2个零点．
．(1)当
时，求在上的最值；(2)设
，证明：当时，仅有2个零点．
更新时间：2023-04-26 08:55:06
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
．
(1)当
时，判断函数
的零点的个数，并且说明理由；
(2)若对所有
，都有
，求正数
的取值范围．
．(1)当
时，判断函数的零点的个数，并且说明理由；(2)若对所有
，都有，求正数的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，函数
是函数
的反函数.
求函数
的解析式，并写出定义域
；
设
，判断并证明函数
在区间
上的单调性:
若中的函数在区间内的图像是不间断的光滑曲线，求证:函数在区间
内必有唯一的零点(假设为
)，且
.
，函数是函数的反函数.求函数的解析式，并写出定义域；设，判断并证明函数在区间上的单调性:若中的函数在区间内的图像是不间断的光滑曲线，求证:函数在区间内必有唯一的零点(假设为)，且.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
（）．
(1)若
单调递增，求的取值范围；
(2)设实数
，
，满足
，
，且
，
．若存在两组实数
满足条件，求的取值范围．
（）．(1)若
单调递增，求的取值范围；(2)设实数
，，满足，，且，．若存在两组实数满足条件，求的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，当时，函数在
处的切线
也是
的切线，求
的值；
(2)当
时，和
有相同的最小值，求的值.
.(1)若
，当时，函数在处的切线也是的切线，求的值；(2)当
时，和有相同的最小值，求的值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求曲线在
处的切线方程；
(2)若
，
，求证：
．
．(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
，，求证：．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，其中，
.
（1）若
，求函数的单调减区间；
（2）若数的极值点是
，求b、c的值；
（3）若
，曲线在
处的切线斜率为
，求证：的极大值大于
.
，其中，.（1）若
，求函数的单调减区间；（2）若数
的极值点是，求b、c的值；（3）若
，曲线在处的切线斜率为，求证：的极大值大于.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，证明：
：
(2)若函数
在
上单调递减，求的取值范围.
.(1)当
时，证明：：(2)若函数
在上单调递减，求的取值范围.
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.
在
上的最大值和最小值；
与
处的切线方程为
,求证：对于任意的正实数
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
.
（Ⅰ）当时，求的单调区间；
（Ⅱ）若的值域为
，求实数的取值范围.
，.（Ⅰ）当
时，求的单调区间；（Ⅱ）若
的值域为，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若
，设
，
（ⅰ）证明：函数在区间
内有唯一的一个零点；
（ⅱ）记（ⅰ）中的零点为
，证明：当
时，
.
，其中.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
，设，（ⅰ）证明：函数
在区间内有唯一的一个零点；（ⅱ）记（ⅰ）中的零点为
，证明：当时，.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，
，其中
.
（1）若函数的图象均在
轴上方，求的取值范围；
（2）记
为函数在
上的零点，若存在唯一的
，使得
，且
，求的取值范围.
，，其中.（1）若函数
的图象均在轴上方，求的取值范围；（2）记
为函数在上的零点，若存在唯一的，使得，且，求的取值范围.
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