名校
1 . 已知函数.
(1)若,讨论的零点个数;
(2)若是函数(为的导函数)的两个不同的零点,且,求证:.
(1)若,讨论的零点个数;
(2)若是函数(为的导函数)的两个不同的零点,且,求证:.
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2024-03-27更新
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564次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若有2个极值点,求证:.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若有2个极值点,求证:.
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2024-03-07更新
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881次组卷
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3卷引用:河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
名校
3 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若分别为的极大值点和极小值点,且,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若分别为的极大值点和极小值点,且,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若且,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若且,证明:.
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名校
解题方法
5 . 若圆锥的母线长为3,则圆锥体积的最大值为__________ .
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2024-02-28更新
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383次组卷
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2卷引用:河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
6 . 已知函数,若总存在两条不同的直线与函数,图象均相切,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-31更新
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1377次组卷
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5卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若a>0,记为的零点,.
①证明:;
②探究与的大小关系.
(1)讨论的单调性;
(2)若a>0,记为的零点,.
①证明:;
②探究与的大小关系.
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2024-01-26更新
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591次组卷
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2卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
8 . 已知函数,.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若函数在上有且仅有一个零点,求的取值范围.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若函数在上有且仅有一个零点,求的取值范围.
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2023-10-17更新
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421次组卷
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4卷引用:河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)模块四 专题2:导数大题分类练 (基础卷)
名校
解题方法
9 . 已知函数,且.
(1)若当时,恒成立,求m的取值范围;
(2)若,且,使得,求证:.
(1)若当时,恒成立,求m的取值范围;
(2)若,且,使得,求证:.
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2023-09-10更新
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311次组卷
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4卷引用:河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题
10 . 有两个零点.
(1)时,求的范围;
(2)且时,求证:.
(1)时,求的范围;
(2)且时,求证:.
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