1 . 已知函数
，若总存在两条不同的直线与函数
，
图象均相切，则实数
的取值范围是（ ）
，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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1480次组卷
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6卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若a＞0，记
为的零点，
．
①证明：
；
②探究与
的大小关系．
．(1)讨论
的单调性；(2)若a＞0，记
为的零点，．①证明：
；②探究
与的大小关系．
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2024-01-26更新
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605次组卷
|
2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
3 . 已知函数
.
(1)若曲线在点
处的切线与曲线在点
处的切线平行，求实数的值；
(2)若函数的图象与的图象有两个公共点，求实数的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线与曲线在点处的切线平行，求实数的值；(2)若函数
的图象与的图象有两个公共点，求实数的取值范围.
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2023-07-16更新
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381次组卷
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4卷引用：河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题福建省漳州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）模块二 专题2 导数 B提升卷（人教A）（已下线）模块三 专题1 导数的几何意义（能力卷B）
名校
4 . 已知函数
，
（
）
(1)求
在点
处的切线方程
(2)若对于任意的
，都有
成立，求实数的取值范围．
， （）(1)求
在点处的切线方程(2)若对于任意的
，都有成立，求实数的取值范围．
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2022-09-13更新
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756次组卷
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5卷引用：河南省荥阳市京城高中2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
有3个不同的零点，则
的取值范围是（ ）
有3个不同的零点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-04更新
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2125次组卷
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4卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
为
的导函数．
（1）设
，求
的单调区间；
（2）若
，证明：
．
，为的导函数．（1）设
，求的单调区间；（2）若
，证明：．
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2020-08-04更新
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1039次组卷
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8卷引用：河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学（理）
河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学（理）河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学（文）福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学（文）试题福建省福州市2019-2020学年高三4月份高考（文科）数学模拟试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年度高三上学期九月月考文科数学试题（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
7 . 已知函数
（1）证明：对任意的
，
，都有
；
（2）设
，比较
与
的大小，并说明理由..
（1）证明：对任意的
，，都有；（2）设
，比较与的大小，并说明理由..
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)证明：
；
(2)设，比较与
的大小，并说明理由.
.(1)证明：
；(2)设
，比较与的大小，并说明理由.
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名校
9 . 设
，过下列点
分别作曲线的切线，其中存在三条直线与曲线相切的点是__________ ．
，过下列点分别作曲线的切线，其中存在三条直线与曲线相切的点是
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2018-08-03更新
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524次组卷
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2卷引用：【全国百强校】河南省郑州市第一中学2019届高三上学期入学摸底测试数学（理）试题
名校
10 . 设
，其中
，则函数
内的零点个数是
，其中，则函数内的零点个数是| A．0 | B．1 | C．2 | D．与n有关 |
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2018-08-03更新
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403次组卷
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3卷引用：【全国百强校】河南省郑州市第一中学2019届高三上学期入学摸底测试数学（理）试题
