1 . 已知函数且恒成立.
(1)求实数a取值的集合；
(2)证明：．

2 . 已知函数.
(1)若在上单调递增，求的取值范围；
(2)若有2个极值点，求证：.

3 . 已知函数，且恒成立．
(1)求实数a取值的集合；
(2)证明：．

4 . 若函数存在零点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若直线与曲线相切，试判断函数与的图象的交点个数，并说明理由．

6 . 已知函数．
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，，是的导函数.
(1)证明：在上存在唯一零点；
(2)若关于的不等式有解，求的取值范围.

8 . 设函数，．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若在R上恒成立，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数，其中，且．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，过函数图象对称中心C的直线与图象交于A，B两点（异于点C），分别以A，B两点为切点作的切线，记切线的斜率分别为，，若恒成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若有2个零点，求的值．
（注：）