导数的综合应用练习题及答案-内蒙古高中数学期中-组卷网

23-24高二下·宁夏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．在上单调递减	B．的极大值点为2
C．的极大值为	D．有2个零点

2024-03-24更新 | 417次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰市内蒙古师范大学锦山实验中学2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·内蒙古赤峰·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

的极值为

.
(1)求

的值；
(2)若

，判断方程

是否恒有解.

2024-01-11更新 | 84次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·内蒙古赤峰·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
(1)当

时，讨论

极值点的个数；
(2)讨论函数

的零点个数的情况.

2024-01-11更新 | 579次组卷 | 3卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·内蒙古赤峰·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

在

上存在唯一零点x，则实数k的值为______．

2024-01-06更新 | 421次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·内蒙古赤峰·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

．
(1)试判断函数

的单调性；
(2)若

在

上恒成立，求实数

的取值范围．

2023-12-20更新 | 368次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区赤峰市第四中学2024届高三上学期期中数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·内蒙古呼伦贝尔·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

.
(1)求

在

处的切线方程；
(2)求证

时，

.

2023-09-09更新 | 307次组卷 | 5卷引用：内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·内蒙古乌兰察布·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

7 . 设函数

，
(1)试讨论函数

的单调性；
(2)如果

且关于

的方程

有两个解

，证明：

.

2023-09-08更新 | 402次组卷 | 3卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2023届高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·内蒙古阿拉善盟·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
(1)求

的极值点；
(2)设

，若对任意的

，都有

恒成立，求

的取值范围

2023-08-06更新 | 159次组卷 | 1卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

．
(1)若函数

的单调递减区间为

，求实数a的值；
(2)若函数

在

单调递减，求实数a的取值范围．

2023-05-02更新 | 1191次组卷 | 8卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）分类与整合思想

10 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

一定有极大值

B．当

时，

有极小值

C．当

时，

可能无零点

D．若

在区间

上单调递增，则

2023-04-19更新 | 688次组卷 | 5卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷