导数的综合应用练习题及答案-西藏高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 900次组卷 | 69卷引用：西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 3956次组卷 | 95卷引用：西藏日喀则区第一高级中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二下·新疆伊犁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知

为实数，

时函数

的1个极值点．
（1）求实数

的值；
（2）若直线

与函数

的图象有三个交点，求

的取值范围．

2021-08-24更新 | 208次组卷 | 2卷引用：西藏拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·西藏·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

成本最小问题

4 . 设铁路

长为50，

，且

，为将货物从

运往

，现在

上距点

为

的点

处修一公路至

，已知单位距离的铁路运费为2，公路运费为4.

（1）将总运费

表示为

的函数；
（2）如何选点

才使总运费最小？

2021-01-16更新 | 206次组卷 | 2卷引用：西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

.
（1）求函数

在

上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间

上，函数

的图像在函数

图像的下方.

2020-09-10更新 | 961次组卷 | 26卷引用：西藏日喀则市南木林高级中学2019届高三上学期期中考试数学试题

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16-17高二下·西藏山南·期中

解答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，

(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若

对任意

恒成立，求实数

的取值范围．

2017-05-31更新 | 726次组卷 | 1卷引用：西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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16-17高二上·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 设函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

对

恒成立，求实数

的取值范围；
（3）求整数

的值，使函数

在区间

上有零点．

2016-12-13更新 | 1517次组卷 | 7卷引用：西藏拉萨市第二高级中学2020届高三第六次月考数学试题

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12-13高二上·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 设函数

.
(1)求f（x）的单调区间；
(2)若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）>m恒成立，求实数m的取值范围.

2016-12-01更新 | 981次组卷 | 9卷引用：西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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