1 . 设函数，.
(1)求在上的最值；
(2)若函数图象恰与函数图象相切，求实数的值；
(3)若函数有两个极值点，，设点，，证明：、两点连线的斜率.

2 . 已知函数（为常数），则下列结论正确的有（       ）

A．时，恒成立

B．时，无极值

C．若有3个零点，则的范围为

D．时，有唯一零点且

3 . 已如曲线在处的切线与直线垂直.
(1)求的值；
(2)若恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数在上有两个极值点，则实数的取值范围是_________．

5 . 已知函数.
(1)求的极值；
(2)若函数至少有两个不同的零点，求实数m的最小值.

6 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．

7 . 已知.
(1)求函数的最小值；
(2)若存在，使成立，求实数a的取值范围；

8 . 已知函数，（其中）．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若对于任意，都有成立，求的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知，若存在，不等式成立，求实数的最大值.

10 . 已知，函数.若存在，使得，则当取最大值时的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．