已知函数
.
(1)求
的极值；
(2)若函数
至少有两个不同的零点，求实数m的最小值.
.(1)求
的极值；(2)若函数
至少有两个不同的零点，求实数m的最小值.
22-23高三下·海南海口·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-09-16 08:16:16
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名校
【推荐1】已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)已知有两个极值点
，且
，证明：
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)已知
有两个极值点，且，证明：．
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【推荐2】已知函数
，
为
的导函数．
(1)求的定义域和导函数；
(2)当
时，求函数的单调区间；
(3)若对
，都有
成立，且存在
，使
成立，求实数a的取值范围．
，为的导函数．(1)求
的定义域和导函数；(2)当
时，求函数的单调区间；(3)若对
，都有成立，且存在，使成立，求实数a的取值范围．
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【推荐3】已知函数
，函数
.
（Ⅰ）若曲线
与直线
相切，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，证明：
；
（Ⅲ）若函数
与函数
的图像有且仅有一个公共点
，证明：
.
，函数.（Ⅰ）若曲线
与直线相切，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，证明：
；（Ⅲ）若函数
与函数的图像有且仅有一个公共点，证明：.
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【推荐1】已知函数
．
（1）求的极值；
（2）设
，证明
只有一个极值点
，且
．
．（1）求
的极值；（2）设
，证明只有一个极值点，且．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，
．
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求的取值范围．
，．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）当
时，恒成立，求的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知
.
(1)若恒有两个极值点
，
（），求实数a的取值范围；
(2)在（1）的条件下，证明
.
.(1)若
恒有两个极值点，（），求实数a的取值范围；(2)在（1）的条件下，证明
.
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
为奇函数，求此时在点
处的切线方程；
(2)设函数
，且存在分别为
的极大值点和极小值点.
（i）求函数的极值；
（ii）若
，且
，求实数
的取值范围.
.(1)若
为奇函数，求此时在点处的切线方程；(2)设函数
，且存在分别为的极大值点和极小值点.（i）求函数
的极值；（ii）若
，且，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
，
.
(1)若
，求函数的极小值；
(2)设函数
，求函数
的单调区间；
(3)若在区间
上存在一点，使得
成立，求的取值范围，
，，.(1)若
，求函数的极小值；(2)设函数
，求函数的单调区间；(3)若在区间
上存在一点，使得成立，求的取值范围，
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名校
【推荐3】已知函数
（
）.
（1）若
，求函数的极值.
（2）若
在
有唯一的零点，求的取值范围.
（3）若
，设
，求证：在内有唯一的零点，且对（2）中的，满足
.
（）.（1）若
，求函数的极值.（2）若
在有唯一的零点，求的取值范围.（3）若
，设，求证：在内有唯一的零点，且对（2）中的，满足.
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（1）若函数的图象与x轴相切，求实数a的值；
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.（1）若函数
的图象与x轴相切，求实数a的值；（2）讨论函数
的零点个数.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，
.
(1)若曲线与曲线
在它们的交点
处具有公共切线，求实数
的值；
(2)若函数无零点，求实数的取值范围；
(3)当
时，函数
在
处取得极小值，求实数的取值范围.
，.(1)若曲线
与曲线在它们的交点处具有公共切线，求实数的值；(2)若函数
无零点，求实数的取值范围；(3)当
时，函数在处取得极小值，求实数的取值范围.
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，.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
，.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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