1 . 已知偶函数的定义域为，.
(1)求实数的值；
(2)判断的单调性，并给出证明.

2 . 若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

3 . 已知单位向量、满足，则______

4 . 若能被整除，则正整数的最小值为（       ）

A．53

B．54

C．55

D．56

5 . 已知椭圆E：经过点，右焦点为，A，B分别为椭圆E的上顶点和下顶点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知过且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点，直线BD与直线AC的斜率分别为k₁和k₂，求的值.

6 . 若数列的前n项和满足，则（       ）

A．数列为等差数列

B．数列为递增数列

C．，，不为等差数列

D．的最小值为

7 . 已知．

(1)当时，求的解集；
(2)对任意实数a，b，不等式有解，求实数m的取值范围．

8 . 已知数列的前项和为，且．

(1)求 的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

9 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 卫生纸主要供人们生活日常卫生之用，是人民群众生活中不可缺少的纸种之一.某品牌卫生纸生产厂家为保证产品的质量，现从甲､乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行品质鉴定，并将统计结果整理如下：

	合格品	优等品
甲生产线
乙生产线

(1)根据的独立性检验，能否认为产品的品质与生产线有关？
(2)用频率近似概率，从甲､乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行详细检测，记抽取的产品中优等品的件数为，求随机变量的分布列与数学期望.
附：，其中.