解题方法
1 . 如图,在平面直角坐标系中,存在以原点
为圆心的单位圆,过点
作该单位圆的两条切线,切点分别为
,切线长
、角
随
变化的函数分别为
,定义
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/11/b165254f-0bf6-49eb-936d-c1e5d8207fe1.png?resizew=180)
A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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2 . 在平面直角坐标系
中,圆
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程是
.
(1)求圆
的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)若直线
与圆
交于
两点,且
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e82682bc0a720b0a5596046871ba794.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddfdb4bd7054e6bd935fc501c5ae89b5.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699fc9b7e879af4866aaa07848dfb423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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436次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
3 . 已知双曲线的离心率为
,右焦点为
.
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59880e470359d8e9faf6ae5ce155cf2a.png)
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704次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥
中,四边形
是菱形,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/29/2e50b09c-1358-4cca-a038-9834ab4acfa6.png?resizew=156)
(1)证明:
平面
.
(2)若
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac266a8d110bd486e0059b03df8e382.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/29/2e50b09c-1358-4cca-a038-9834ab4acfa6.png?resizew=156)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc1e8e1e47b68cd3014097650121d601.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1112ffa328ed486ffc5e4a605eb510e.png)
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652次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的最小值为-1,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8817bf8d36f26df436c8b65239aa7626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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698次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区赤峰市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试文科数学试题
名校
6 . 某班级举行“变废为宝”手工活动,某学生用扇形纸壳裁成扇环(如图1)后,制成了简易笔筒(如图2)的侧面,在它的轴截面中 ,
,
,则原扇形纸壳中扇形的圆心角为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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1199次组卷
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9卷引用:内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
名校
7 . 已知集合
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6e20f4079b5e589bb676a991a476ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b9b470218359a4a47be9244980489e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-21更新
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403次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试文科数学试题
名校
8 . 若函数,函数
在区间
内有零点,则实数
的取值范围为
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2024-03-19更新
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564次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
且
恒成立.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50ae60a5066382a41ab365ee014ed899.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6acb0f1ac694dd177e99fc385f23318.png)
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43ab301cd91aa2a5cf9b5fd1365d17cb.png)
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10 . 已知函数
及其导函数
的图象如图所示,若函数
在
上恰有3个不同的零点
,且
,则
=________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c460fc4e5266d7e910a0cd1e5c4c0be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcbae0deb3e9810fb4f9927d63bd17bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5175a4148b2a704eb29dd3bb77d033c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de486039ba80d8c47b4e51b97489928b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5b965b3f27889e139013aa8c8f8fe3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/7/725e6123-e6f5-44f8-b72c-f042e8c509ec.png?resizew=183)
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