名校
解题方法
1 . 苏格拉数学家科林.麦克考林(Colin Maclaurin)研究出了著名的Maclauin级数展开式,其中一个为
,据此展开式,如图所示的程序框图的输出结果
约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40dbe33f3585b6f72a5e18c74be1c7d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
A.2 | B.1 | C.0.5 | D.0.25 |
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259次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
2 . 复数
的虚部为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad47012ed365624a48a211e5810f69fb.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.1 |
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837次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第四套 新高考新结构全真模拟4(艺体生)福建省华安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)专题2.2复数的四则运算-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2.2复数的乘法与除法-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
名校
3 . 如图,在三棱台
中,
平面
,且
为
中点.
平面
;
(2)若
,求此时平面
和平面
所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a6f955a21c15400a72cac0acb4cde7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d05238117a18bedfda506c74d8943c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfb3f0b5d8bf98eeff66f43b7dcbb4be.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08c596aff6331566a0149449183c2024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74bca84ad86c648d3bb20c8909c8da3f.png)
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359次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 已知单位向量
满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f3ebc3206f7b418145431de30daa91e.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b172cf8d898883d82e973f28c3c3a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7c06be586c58ea6bf62277d8b2e8764.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f3ebc3206f7b418145431de30daa91e.png)
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解题方法
5 . 设
满足约束条件
,则
的最大值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576268c17c2d459415511226d00059c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f904e6a8fff26b63ae683c77aca34e1.png)
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117次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
解题方法
6 . 在直角坐标系
中,已知曲线C:
(其中
),曲线C上的点A、B满足
,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1009fe9eb7f9ccd5700692f4a9f5516.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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139次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆E:
经过点
,右焦点为
.
(1)求E的标准方程;
(2)已知A,B分别为E的上顶点和下顶点,过点
且斜率存在的直线l与E交于C、D两点,证明:直线AC与直线BD的交点M在定直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f21c7162941d2b54ebafb1795599195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be92f0e0012a7696c78e3e00513edefd.png)
(1)求E的标准方程;
(2)已知A,B分别为E的上顶点和下顶点,过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
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8 . 中华人民共和国第十四届冬季运动会(简称“十四冬”)于2024年2月17日至27日在内蒙古举行,为了解当地民众对“十四冬”的了解程度,某社会调查机构随机抽取500名当地民众参与问卷测试,并将问卷得分绘制频数分布表如下:
(1)将民众对“十四冬”了解程度分为“比较了解”(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分)两类,完成下列2
2列联表,并判断是否有90%的把握认为“民众对“十四冬”了解程度”与“性别”有关?
(2)将频率视为概率,现在从该地民众中随机地抽取3人,记被抽取的3人中“比较了解”“十四冬”的人数为,求
的分布列和期望
.
附:
,其中
.
临界值表:
得分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
男性人数 | 22 | 41 | 62 | 65 | 55 | 30 | 15 |
女性人数 | 13 | 22 | 40 | 59 | 46 | 20 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
不太了解 | 比较了解 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.634 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
9 . 若实数
,
满足约束条件
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf612bbe60b55e1934c9514a32887637.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ee4ff51bc02334212b87e608870469b.png)
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69次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
解题方法
10 . 已知A、B是抛物线C:
上不同的两点,
在直线AB上的射影为H,O坐标原点,若
,则
的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99296bab1b42898e7ca336a822510258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee808a07c981406a44a69cb124792071.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a31666076b1d37cd2f99afa950da5ab.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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