名校
1 . 已知函数
.
（1）设
是
的极值点，求
的值，并求的单调区间；
（2）证明：当
时，
.
.（1）设
是的极值点，求的值，并求的单调区间；（2）证明：当
时，.
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2021-03-12更新
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2410次组卷
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3卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试文科数学试题
名校
2 . 方程
的实根个数为 （ ）
的实根个数为 （ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-03-08更新
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176次组卷
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3卷引用：河南省信阳市实验高级中学2021-2022学年高三开学分班考试数学（文科）试题
20-21高三下·河南·开学考试
3 . 已知函数
，
为
的导函数.
（1）证明：在
内存在唯一零点.
（2）当
时，
，求
的取值范围.
，为的导函数.（1）证明：
在内存在唯一零点.（2）当
时，，求的取值范围.
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2021-02-21更新
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274次组卷
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6卷引用：河南省部分学校2020-2021学年高三下学期开学检测数学（理科）试题
（已下线）河南省部分学校2020-2021学年高三下学期开学检测数学（理科）试题陕西省部分学校2021届高三下学期2月联考数学(文)试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021届高三下学期2月月考数学试题广东省部分重点中学2021届高三下学期2月联考数学试题广东省清远市2020-2021学年高三上学期期末数学试题江西省新余市2022届高三上学期期末数学（理）试题
20-21高三下·河南·开学考试
解题方法
4 . 已知函数
，当
时，
恒成立，则的取值范围为（ ）
，当时，恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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20-21高三下·河南·开学考试
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）若函数在
上有极值，求
的取值范围及该极值；
（2）求使
对任意
恒成立的自然数
的取值集合．
．（1）若函数
在上有极值，求的取值范围及该极值；（2）求使
对任意恒成立的自然数的取值集合．
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2021-02-21更新
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171次组卷
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6卷引用：河南省部分学校2020-2021学年高三下学期开学检测数学（文科）试题
（已下线）河南省部分学校2020-2021学年高三下学期开学检测数学（文科）试题福建省上杭县第一中学2021届高三下期期初考试数学试题陕西省西安市2021届高三下学期2月二模数学试题广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第三次教学质量检测数学试题山西省2020-2021学年高二下学期3月联合考试数学（文）试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第二阶段测试数学试题
20-21高三下·河南·开学考试
名校
6 . 已知函数，当时，恒成立，则的取值范围为______ ．
，当时，恒成立，则的取值范围为
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2021-02-21更新
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248次组卷
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7卷引用：河南省部分学校2020-2021学年高三下学期开学检测数学（文科）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
有3个不同的零点，则
的取值范围是（ ）
有3个不同的零点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-04更新
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2125次组卷
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4卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-23更新
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1510次组卷
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11卷引用：河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高三下学期入学测试数学试题
河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高三下学期入学测试数学试题河南省南阳市2020-2021学年高三期中质量评估数学（文）试题山东省烟台招远市第二中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题安徽省六安二中河西校区2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练2利用导数研究函数的零点、方程的根、图象的交点问题（已下线）第五章 导数及其应用B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知
，若对任意两个不等的正实数
，
，都有
恒成立，则a的取值范围是（ ）
，若对任意两个不等的正实数，，都有恒成立，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-12更新
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1818次组卷
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29卷引用：【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（理）试题
【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（理）试题河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题河南省八市2017-2018学年高二下学期第一次测评理科数学试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）2010年福建省漳州一中高三毕业班质量检查数学试题（理）2017届安徽合肥一中高三上学期月考一数学（文）试卷（已下线）二轮复习 【理】专题4 导数及其应用 押题专练河北省定州中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题福建省泉州市惠安县第十六中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题福建省泉州市惠安县第十六中学2020届高三上学期期中数学（文）试题山西省吕梁市孝义市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题浙江省宁波市慈溪市六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)文科数学试题（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性（已下线）第03章 《期中综合试卷一》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市华附南海实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段检测理科数学试题（已下线）专题三 能力提升检测卷 （测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）3.4 函数的单调性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）易错点07 导数及其应用第1章 导数及其应用 单元测试
名校
10 . 已知函数
.
（1）若在
上只有一个零点，求a的取值范围；
（2）设
为的极小值点，证明：
.
.（1）若
在上只有一个零点，求a的取值范围；（2）设
为的极小值点，证明：.
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