名校
解题方法
1 . 已知函数
在
上恰有三个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
在上恰有三个极值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-11更新
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634次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟2021-2022学年高三上学期开学考试（8月）文科数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）求
的单调性；
（2）若
，
，求实数的取值范围.
.（1）求
的单调性；（2）若
，，求实数的取值范围.
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2021-09-09更新
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367次组卷
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4卷引用：河南省九师联盟2021-2022学年高三上学期开学考试（老高考）理科数学试题
3 . 若关于
的方程
有三个不相等的实数解
，
，
，且
，则
的取值范围为（ ）
的方程有三个不相等的实数解，，，且，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-25更新
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667次组卷
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3卷引用：河南省2021-2022学年高三入学考试数学（理科）数学试题
河南省2021-2022学年高三入学考试数学（理科）数学试题河南省部分学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题14 导数法妙解函数零点、方程根的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
4 . 已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程．
（2）证明：当
时，对一切
，都有
成立．
．（1）当
时，求曲线在处的切线方程．（2）证明：当
时，对一切，都有成立．
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2021-08-24更新
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190次组卷
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2卷引用：河南省2021-2022学年高三入学考试数学（理科）数学试题
名校
5 . 已知函数
在
处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若函数
在
内有零点，求实数b的取值范围．
在处取得极值．（1）求实数a的值；
（2）若函数
在内有零点，求实数b的取值范围．
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2021-08-14更新
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876次组卷
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12卷引用：河南省平顶山市郏县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学（文）试题
河南省平顶山市郏县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学（文）试题陕西省咸阳市礼泉县2022届高三上学期摸底考试理科数学试题河南省商丘市2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省聊城市第三中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精讲）-2山东省聊城市聊城一中东校2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题（四）福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
6 . 设函数
，已知是函数
的极值点．
（1）求a；
（2）设函数
．证明:
．
，已知是函数的极值点．（1）求a；
（2）设函数
．证明:．
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2021-06-07更新
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39694次组卷
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75卷引用：河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题
河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题浙江省嘉兴市桐乡市第一中学2021-2022学年高二下学期返校考数学试题河南省邓州市第一高级中学校2021-2022学年高二下学期期末考前拉练（一）数学（理）试题2021年全国高考乙卷数学（理）试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点07 导数与函数的单调性、极值与最值-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）4.6 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 用导数研究函数的性质 A卷北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）卷09 导数在研究函数中的应用 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题20 导数-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密03 导数及其应用质（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题18利用导数解不等式和比较大小（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第4讲 导数与不等式（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第八单元 利用导数研究函数的性质（A卷）（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点16 函数与导数的综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题30 理科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合（已下线）解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-考前技能篇（已下线）第2讲 函数与导数广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）（已下线）专题04 导数解答题（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 导数在研究函数中的应用 A卷（已下线）2021年全国高考乙卷数学一题多解（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期创新部第一次月考数学试题（已下线）专题19 押全国卷（理科）第21题 导数（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 利用导数证明不等式问题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高三上学期第一阶段学情考试理科数学试题（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）（已下线）专题12 导数及其应用专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3
名校
7 . 已知函数
有三个零点，，，且
，其中
，
为自然对数的底数，则
的范围为______ ．
有三个零点，，，且，其中，为自然对数的底数，则的范围为
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2021-06-06更新
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593次组卷
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4卷引用：河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题
河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模文科数学试题安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模理科数学试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
（1）若函数在区间
内的单调递增，求的取值范围；
（2）证明：对任意
，
．
，．（1）若函数
在区间内的单调递增，求的取值范围；（2）证明：对任意
，．
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2021-06-03更新
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869次组卷
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5卷引用：河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题
河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期开学数学试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
9 . 已知函数
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）设
是函数
的两个零点，求证：
.
在点处的切线方程为.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）设
是函数的两个零点，求证：.
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2021-05-14更新
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978次组卷
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6卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试理科数学试题
河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试理科数学试题山西省太原市2021届高三三模数学（文）试题山西省太原市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学（理）试题黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测理科数学试题
名校
10 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 在 处取得极大值 |
B．方程 有两个不同的实数根 |
C． |
D．若不等式 在 上恒成立，则 |
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2021-03-22更新
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1050次组卷
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9卷引用：河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题
河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第九模拟）重庆市南坪中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学鲲鹏班2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学卷
