名校
解题方法
1 . 已知函数
，
为正实数．
(1)若
在
上为单调函数，求的取值范围；
(2)若对任意的
，且
，都有
，求的取值范围．
，为正实数．(1)若
在上为单调函数，求的取值范围；(2)若对任意的
，且，都有，求的取值范围．
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2023-02-10更新
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408次组卷
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3卷引用：河南省部分重点中学2022-2023学年高三下学期2月开学联考理科数学试题
2 . 已知函数
与
的图象没有公共点，则实数的取值范围是（ ）
与的图象没有公共点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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1026次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题
河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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4 . 已知实数
，函数
，
.若方程
在
上有且仅有4个实数根，则实数的取值范围是_____ .
，函数，.若方程在上有且仅有4个实数根，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 设函数
的值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
的值域为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-09更新
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374次组卷
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3卷引用：湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学（理科）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)求实数a的值;
(2)设
的一个正根为m，当
，且
时，证明:
.
在处的切线方程为.(1)求实数a的值;
(2)设
的一个正根为m，当，且时，证明:.
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名校
解题方法
7 . 已知
，
．
(1)若函数的图象在
处的切线与直线
垂直，求的极值；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)若函数
的图象在处的切线与直线垂直，求的极值；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-02-08更新
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693次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三下学期入学摸底测试数学试题
名校
8 . 已知函数
和
有相同的最大值.
(1)证明：函数
在
上有且仅有一个零点.
(2)若对任意
，存在
，使得
，求mn的最小值.
和有相同的最大值.(1)证明：函数
在上有且仅有一个零点.(2)若对任意
，存在，使得，求mn的最小值.
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2023-02-07更新
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226次组卷
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2卷引用：河南省新乡市多校联考2022-2023学年高三下学期入学测试（文科）数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)判断极值点的个数；
(2)当
时，证明：
.
.(1)判断
极值点的个数；(2)当
时，证明：.
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名校
10 . 已知函数
.
(1)若的导函数为
，讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
的导函数为，讨论的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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