名校
1 . 已知函数
，
．其中
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)若
，且
，
恒成立，求
的取值范围．
，．其中(1)求函数
在点处的切线方程；(2)若
，且，恒成立，求的取值范围．
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2023-08-31更新
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269次组卷
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3卷引用：河南省2024届高三上学期起点考试数学试题
河南省2024届高三上学期起点考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点2 单变量恒成立之最值分析法综合训练新疆乌鲁木齐市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数
在
单调递增，则的最小值为（ ）
在单调递增，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2023-08-19更新
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307次组卷
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4卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线平行，求实数的值；
(2)若函数的图象与的图象有两个公共点，求实数的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线与曲线在点处的切线平行，求实数的值；(2)若函数
的图象与的图象有两个公共点，求实数的取值范围.
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2023-07-16更新
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379次组卷
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4卷引用：河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题福建省漳州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）模块二 专题2 导数 B提升卷（人教A）（已下线）模块三 专题1 导数的几何意义（能力卷B）
名校
4 . 已知函数
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数m的最大值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)记函数
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数m的最大值.
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2023-07-05更新
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621次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二下学期6月阶段考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法
名校
5 . 已知函数
，
．
(1)若过点
作曲线的切线有且仅有一条，求
的值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)若过点
作曲线的切线有且仅有一条，求的值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2023-05-07更新
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290次组卷
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3卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题贵州省贵阳市2023届高三适应性考试（二）数学（文）试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
名校
6 . 已知函数
．
(1)求函数的图象在点
的切线方程；
(2)设函数
，当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的图象在点的切线方程；(2)设函数
，当时，恒成立，求实数a的取值范围．
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7 . 已知是定义在R上的函数，且
，
，则（ ）
是定义在R上的函数，且，，则（ ）| A．的最大值可能为0 | B． 在 上单调递减 |
| C．的最小值可能为0 | D． 可能只有两个非负零点 |
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2023-03-26更新
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658次组卷
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4卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知
，函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设
表示不超过x的最大整数，证明：
，
．
，函数．(1)讨论
的单调性；(2)设
表示不超过x的最大整数，证明：，．
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2023-03-26更新
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312次组卷
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4卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期开学数学试题
名校
9 . 已知函数
，.
(1)若
，求函数的图像在处的切线方程；
(2)若对任意的
，
恒成立，求的取值范围.
，.(1)若
，求函数的图像在处的切线方程；(2)若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-02-10更新
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829次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试文科数学试题
