1 . 已知不等式恒成立，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，．
(1)求的图象在x=0处的切线方程；
(2)当时，成立，求a的取值范围．
（结论：当 时，函数在上存在唯一的零点）

3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若有三个零点，求的取值范围．

4 . 函数（其中，为自然常数）
①，使得直线为曲线的一条切线；
②，函数有且仅有一个零点；
③当时，在区间上单调递减；
④当时，，使得直线与曲线没有交点.
则上述结论正确的是________.（写出所有正确的结论的序号）

5 . 已知函数（其中，e为自然对数的底数）．
(1)当时，讨论函数f（x）的单调性；
(2)当时，，求a的取值范围．

6 . 设是定义在上的函数f（x）的导函数，函数满足，若，且恰有一个零点，则实数a的取值范围是______．

7 . 已知函数．
(1)若在上单调递增，求实数m的取值范围；
(2)求证：时，．

8 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，设函数，若，求证：．

9 . 已知函数，．
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)设，若，，都有，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，．
(1)若，判断函数的单调性；
(2)若函数的导函数有两个零点，证明：．