1 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)方程
有两个不同的实数解，求
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)方程
有两个不同的实数解，求的取值范围．
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名校
2 . 设
，
，
，函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
时，函数
有三个零点
，
，
，其中
，试比较
与
的大小关系，并说明理由．
，，，函数，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
时，函数有三个零点，，，其中，试比较与的大小关系，并说明理由．
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2024-01-12更新
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379次组卷
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9卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论
在
上的单调性；
(2)已知
是的两个零点，证明：
．
．(1)当
时，讨论在上的单调性；(2)已知
是的两个零点，证明：．
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名校
4 . 已知函数
和
有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且
）
(1)求m；
(2)证明：存在直线
与函数
，
恰好共有三个不同的交点；
(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为
，
，
，求
的值．
和有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且）(1)求m；
(2)证明：存在直线
与函数，恰好共有三个不同的交点；(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为
，，，求的值．
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2023-11-10更新
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280次组卷
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3卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若函数在 上为减函数，则 |
B．若函数的对称中心为 ，则 |
C．当 时，若 有三个根，，，且 |
D．当 时，若过点 可作曲线的三条切线，则 |
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2023-11-10更新
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366次组卷
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3卷引用：河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
．
(1)判断是否存在x，使得
，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
(2)讨论的单调性．
，．(1)判断是否存在x，使得
，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；(2)讨论
的单调性．
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2023-11-03更新
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429次组卷
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4卷引用：河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（三）数学试题
河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（三）数学试题江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
7 . 过点
作曲线
的切线，则切线的条数为______ ．
作曲线的切线，则切线的条数为
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2023-11-03更新
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364次组卷
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2卷引用：河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（三）数学试题
名校
8 . 函数
，
，下列说法中，正确的是（ ）
，，下列说法中，正确的是（ ）A． |
B．在 单调递增 |
C． |
D． |
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2023-09-25更新
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304次组卷
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3卷引用：河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知不等式
对
恒成立，则当
取最大值时，
__________ ．
对恒成立，则当取最大值时，
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2023-09-05更新
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1486次组卷
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6卷引用：河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题
河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高三上学期返校联考数学试题（已下线）模块二 大招15 零点比大小广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
名校
解题方法
10 . 已知函数
在
上存在单调递增区间，则实数
的取值范围是（ ）
在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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613次组卷
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2卷引用：河南省新乡市长垣银河学校2023-2024学年高三复习班上学期第3次考试数学试题
