名校
1 . 已知函数
和
有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且
）
(1)求m；
(2)证明：存在直线
与函数
，
恰好共有三个不同的交点；
(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为
，
，
，求
的值．
和有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且）(1)求m；
(2)证明：存在直线
与函数，恰好共有三个不同的交点；(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为
，，，求的值．
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2023-11-10更新
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308次组卷
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4卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
2 . 函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若函数 在 上为减函数，则 |
B．若函数的对称中心为 ，则 |
C．当 时，若 有三个根，，，且 |
D．当 时，若过点 可作曲线的三条切线，则 |
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2023-11-10更新
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374次组卷
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3卷引用：河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题
名校
3 . 函数
，
，下列说法中，正确的是（ ）
，，下列说法中，正确的是（ ）A． |
B．在 单调递增 |
C． |
D． |
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2023-09-25更新
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305次组卷
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3卷引用：河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知不等式
对
恒成立，则当
取最大值时，
__________ ．
对恒成立，则当取最大值时，
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2023-09-05更新
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1562次组卷
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7卷引用：河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题
河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高三上学期返校联考数学试题（已下线）模块二 大招15 零点比大小广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
在
上存在单调递增区间，则实数
的取值范围是（ ）
在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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620次组卷
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2卷引用：河南省新乡市长垣银河学校2023-2024学年高三复习班上学期第3次考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，
，求实数a的取值范围；
(2)设，是函数的两个极值点，证明：
．
．(1)若
，，求实数a的取值范围；(2)设
，是函数的两个极值点，证明：．
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2023-09-01更新
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276次组卷
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2卷引用：河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若函数在区间
上为增函数，求
的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)若函数
在区间上为增函数，求的取值范围；(2)设
，证明：．
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2023-07-24更新
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550次组卷
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4卷引用：河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数
的最大值；
(2)证明：当
时，
．
（参考数据：
）
．(1)求函数
的最大值；(2)证明：当
时，．（参考数据：
）
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2023-06-03更新
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311次组卷
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4卷引用：河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)当时，
，求实数m的取值范围．
．(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，，求实数m的取值范围．
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2023-02-23更新
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625次组卷
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3卷引用：河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 若函数
有三个零点，则实数
的取值范围是（ ）
有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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