已知函数
．
(1)若函数
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)若函数
在区间上为增函数，求的取值范围；(2)设
，证明：．
更新时间：2023-07-24 23:30:30
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】记
，
为的导函数.若对
，
，则称函数
为D上的“凸函数”.已知函数
，
.
(1)若函数为
上的凸函数，求a的取值范围；
(2)若函数在
上有极值，求a的取值范围.
，为的导函数.若对，，则称函数为D上的“凸函数”.已知函数，.(1)若函数
为上的凸函数，求a的取值范围；(2)若函数
在上有极值，求a的取值范围.
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.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
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，
，使得
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．
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．
(1)若
单调递增，求a的值；
(2)判断
（
且
）与
的大小，并说明理由．
．(1)若
单调递增，求a的值；(2)判断
（且）与的大小，并说明理由．
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．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)如果函数
在上单调递减，求的取值范围；
(3)当
时，讨论函数零点的个数．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)如果函数
在上单调递减，求的取值范围；(3)当
时，讨论函数零点的个数．
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明：．
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【推荐2】已知函数
，若函数的图象在
处的切线平行于
轴，且
、
是函数的图象上任意两个不同的点，设直线
的斜率为
，证明: 
.
，若函数的图象在处的切线平行于轴，且、是函数的图象上任意两个不同的点，设直线的斜率为，证明: .
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时，
．
，试讨论
