1 . 已知函数，过点可作条与曲线相切的直线，则实数的取值范围是______________.

2 . 已知函数.
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)若函数在区间内单调递减，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数，则（       ）

A．函数在区间上单调递减

B．函数在区间上的最大值为1

C．函数在点处的切线方程为

D．若关于的方程在区间上有两解，则

4 . 已知.
(1)求极小值点的最大值；
(2)证明：当时，恒成立.

5 . 若函数，当时，函数有极值．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若方程有3个不同的根，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)求在的单调区间：
(2)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若，恒成立，求的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：对任意的，．

9 . 若对于任意正数，不等式恒成立，则实数的最小值为_________________.

10 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率为
(1)已知函数，
①求函数在点处的曲率的平方；
②求函数的曲率的最大值．
(2)函数，若在两个不同的点处曲率为0，求实数的取值范围．