用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率为
(1)已知函数
，
①求函数在点
处的曲率的平方
；
②求函数的曲率
的最大值．
(2)函数
，若
在两个不同的点处曲率为0，求实数
的取值范围．
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率为(1)已知函数
，①求函数
在点处的曲率的平方；②求函数
的曲率的最大值．(2)函数
，若在两个不同的点处曲率为0，求实数的取值范围．
23-24高二下·广东深圳·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2024-04-29 20:26:13
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】设函数
，
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
单调，求实数
的取值范围；
(3)若函数有极小值，求证：的极小值小于１．
，．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在区间单调，求实数的取值范围；(3)若函数
有极小值，求证：的极小值小于１．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若不等式
对于
的一切值恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若不等式
对于的一切值恒成立，求实数a的取值范围.
您最近半年使用：0次
，求
取值范围；
．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】用
表示不超过实数的最大整数，如：
，
，
．
(1)设
，求函数
的值域；
(2)若当时，不等式
恒成立，求的最大值．
表示不超过实数的最大整数，如：，，．(1)设
，求函数的值域；(2)若当
时，不等式恒成立，求的最大值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
在
处的切线的斜率为1．
(1)求的值及的最大值．
(2)证明：
(3)若
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
在处的切线的斜率为1．(1)求
的值及的最大值．(2)证明：
(3)若
，若恒成立，求实数的取值范围．
您最近半年使用：0次
，
为自然对数的底数．
，
；
时，求证：
．
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求
的图象在
处的切线方程；
（2）当
时，求证：在
上有唯一零点.
.（1）当
时，求的图象在处的切线方程；（2）当
时，求证：在上有唯一零点.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)当时，求函数的极值点；
(2)当
时，试讨论函数的零点个数.
.(1)当
时，求函数的极值点；(2)当
时，试讨论函数的零点个数.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐3】已知且
，函数
.
(1)讨论的单调区间；
(2)若曲线与直线
恰有一个交点，求取值范围.
且，函数.(1)讨论
的单调区间；(2)若曲线
与直线恰有一个交点，求取值范围.
您最近半年使用：0次
