1 . 已知函数
．
(1)求
的极值；
(2)若过点
可以作两条直线与曲线
相切，证明：
．
．(1)求
的极值；(2)若过点
可以作两条直线与曲线相切，证明：．
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)方程
有两个不同的实数解，求
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)方程
有两个不同的实数解，求的取值范围．
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名校
3 . 函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若函数在 上为减函数，则 |
B．若函数的对称中心为 ，则 |
C．当 时，若 有三个根 ， ， ，且 |
D．当 时，若过点 可作曲线的三条切线，则 |
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2023-11-10更新
|
374次组卷
|
3卷引用：河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题
名校
4 . 函数
，
，下列说法中，正确的是（ ）
，，下列说法中，正确的是（ ）A． |
B．在 单调递增 |
C． |
D． |
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2023-09-25更新
|
305次组卷
|
3卷引用：河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
在
上存在单调递增区间，则实数
的取值范围是（ ）
在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
|
620次组卷
|
2卷引用：河南省新乡市长垣银河学校2023-2024学年高三复习班上学期第3次考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)当
时，证明：.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)
，
，求的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)
，，求的取值范围.
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8 . 已知函数
，若函数
有3个不同的零点，则实数
的取值范围为（ ）
，若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
．
(1)当时，求的单调区间；
(2)设函数
，若
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)设函数
，若恒成立，求实数的取值范围．
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2023-04-13更新
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937次组卷
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5卷引用：河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题
河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题陕西省商洛市2023届高三二模文科数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22四川省绵阳市南山中学2023届高三高考冲刺卷（二）文科数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)证明：
．
．(1)求
的单调区间；(2)证明：
．
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