名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程，
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程，(2)证明：
.
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2023-12-19更新
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1817次组卷
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12卷引用：河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题
河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题陕西省商洛市2024届高三一模数学（文）试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题陕西省商洛市2024届高三一模数学（理）试题福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】广东省中山市桂山中学2023-2024学年高二下学期第一次段考检测数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 记
、
分别为函数
、
的导函数，若存在
，满足
且
，则称
为函数与的一个“
点”，则下列说法正确的为（ ）
、分别为函数、的导函数，若存在，满足且，则称为函数与的一个“点”，则下列说法正确的为（ ）A．函数 与 存在唯一“点” |
B．函数 与 存在两个“点” |
C．函数 与 不存在“点” |
D．若函数 与 存在“点”，则 |
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2023-04-06更新
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996次组卷
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3卷引用：河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
3 . 若关于
的不等式
有解，则实数
的取值范围是____________ .
的不等式有解，则实数的取值范围是
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2023-02-03更新
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368次组卷
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3卷引用：河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期第一次大练习（期末）数学（文科）试题
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有极小值点
，极大值点
，且对任意
，
，求实数k的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
有极小值点，极大值点，且对任意，，求实数k的取值范围．
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2022-07-05更新
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331次组卷
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2卷引用：河南省灵宝市第一高级中学2022-2023学年高二下学期月清考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知是
上的单调递增函数，
，不等式
恒成立，则m的取值范围是（ ）
是上的单调递增函数，，不等式恒成立，则m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-23更新
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974次组卷
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8卷引用：河南省三门峡市外国语高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题
6 . 已知函数
，
且
.
(1)当
时，求函数的单调区间与极大值；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，且.(1)当
时，求函数的单调区间与极大值；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
的最小值为
，函数
的零点与极小值点相同，则
___________ .
的最小值为，函数的零点与极小值点相同，则
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2021-10-08更新
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600次组卷
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5卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期第一次大练习理科数学试题
河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期第一次大练习理科数学试题皖豫名校联盟体2022届高三上学期第一次数学理科试题（已下线）考点13 利用导数探求参数的范围问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式辽宁省葫芦岛市兴城高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
，.
（1）若
是的极值点，求的值并说明是极大值点还是极小值点；
（2）若有两个不同的零点，求的最小整数值.
，.（1）若
是的极值点，求的值并说明是极大值点还是极小值点；（2）若
有两个不同的零点，求的最小整数值.
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2021-09-11更新
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592次组卷
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6卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高三第一次大练习文科数学试题
名校
9 . 已知函数
的导函数与函数
有且仅有一个相同零点．
（1）求实数的值；
（2）若函数
有两个不同的零点，，求证：
．
的导函数与函数有且仅有一个相同零点．（1）求实数
的值；（2）若函数
有两个不同的零点，，求证：．
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2021-08-07更新
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384次组卷
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2卷引用：河南省灵宝市第一高级中学2022-2023学年高二下学期月清考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，若当
时，总有
，则
的最大值为（ ）
，若当时，总有，则的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2021-06-03更新
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467次组卷
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5卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期第一次大练习理科数学试题
河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期第一次大练习理科数学试题河南省安阳市2021届高三三模拟考试理科数学试题（已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题河南省安阳市2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（文）试题
