名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的实根
，
，求实数a的取值范围，并证明
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的实根，，求实数a的取值范围，并证明．
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2022-12-03更新
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1013次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
在定义域内不存在极值点，则实数a的取值范围是______ ．
在定义域内不存在极值点，则实数a的取值范围是
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2022-12-03更新
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679次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，求
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求的取值范围．
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2022-09-07更新
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752次组卷
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5卷引用：河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题
河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题陕西省榆林市2022届高三下学期三模理科数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-1
4 . 已知函数
．
(1)若a＝1，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若与函数
有相同的最大值，求a．
．(1)若a＝1，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若
与函数有相同的最大值，求a．
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若关于
的不等式
恒成立，求的取值范围；
(2)若，是的两个极值点，且
，证明：
.
.(1)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围；(2)若
，是的两个极值点，且，证明：.
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2022-07-10更新
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418次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
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2022-07-03更新
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263次组卷
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2卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
与
（
且
）．
(1)证明：与
的图象在点
处恒有公共切线；
(2)若当
时，对任意的
，
恒成立，求实数k的取值范围．
与（且）．(1)证明：
与的图象在点处恒有公共切线；(2)若当
时，对任意的，恒成立，求实数k的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数
的极值；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
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2022-05-17更新
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736次组卷
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5卷引用：河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题
9 . 已知函数
.
(1)证明：
.
(2)若函数
，证明：
.
.(1)证明：
.(2)若函数
，证明：.
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10 . 设函数
（其中
）．
(1)当
时，求函数的单调区间和极值：
(2)当
时，证明函数在
上有且只有一个零点．
（其中）．(1)当
时，求函数的单调区间和极值：(2)当
时，证明函数在上有且只有一个零点．
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