已知函数
.
(1)若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围；
(2)若
，
是
的两个极值点，且
，证明：
.
.(1)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围；(2)若
，是的两个极值点，且，证明：.
21-22高二下·湖南衡阳·期末 查看更多[3]
更新时间：2022-07-10 00:24:24
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解题方法
【推荐1】已知
是函数
的一个极值点．
(1)求值；
(2)判断的单调性；
(3)是否存在实数
，使得关于的不等式
的解集为
?直接写出的取值范围．
是函数的一个极值点．(1)求
值；(2)判断
的单调性；(3)是否存在实数
，使得关于的不等式的解集为?直接写出的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）假设函数
有两个极值点.
①求实数的取值范围；
②若函数
的极大值小于整数，求的最小值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）假设函数
有两个极值点.①求实数
的取值范围；②若函数
的极大值小于整数，求的最小值.
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【推荐1】已知
.
（1）求函数的单调区间：
（2）设
，
，
，求证：
.
.（1）求函数
的单调区间：（2）设
，，，求证：.
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【推荐2】已知函数
，
.
（1）若方程
存在两个不等的实根，，求a的取值范围；
（2）满足（1）问的条件下，证明：
.
，.（1）若方程
存在两个不等的实根，，求a的取值范围；（2）满足（1）问的条件下，证明：
.
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．
时，求曲线
在点
处的切线方程．
上为单调递减，求
，求证：
．
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【推荐1】已知函数
(
)．
(1)求函数的单调区间；
(2)是否存在，使得不等式
恒成立？若存在，求出a的取值集合；若不存在，请说明理由．
()．(1)求函数
的单调区间；(2)是否存在
，使得不等式恒成立？若存在，求出a的取值集合；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知函数
的两个极值点分别为2，3.
(1)求，
的值，并求出函数的极值；
(2)已知
，求证：不等式
在
上恒成立.
的两个极值点分别为2，3.(1)求
，的值，并求出函数的极值；(2)已知
，求证：不等式在上恒成立.
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【推荐3】已知常数，函数
，
．
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）若在
上存在两个极值点，，且
，求常数的取值范围．
，函数，．（1）讨论
在上的单调性；（2）若
在上存在两个极值点，，且，求常数的取值范围．
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