名校
1 . 已知函数
在
处的切线斜率为
．
（1）确定
的值，并讨论函数
的单调性；
（2）设
，若
有两个不同零点
，
，且
．证明：
．
在处的切线斜率为．（1）确定
的值，并讨论函数的单调性；（2）设
，若有两个不同零点，，且．证明：．
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2021-05-28更新
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1387次组卷
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6卷引用：河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省烟台市2021届高三二模数学试题（已下线）专题4.9—导数大题（双变量与极值点偏移问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题3.8 导数的综合应用-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
2 . 若函数
与函数
的图象在区间
上有且仅有一个公共点，则实数的取值范围为（ ）
与函数的图象在区间上有且仅有一个公共点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 给出如下关于函数
的结论：
①对
，都有
；
②对
，都
，使得
；
③
；
④
，使得
.
其中正确的有___________ .(填上所有你认为正确结论的序号)
的结论：①对
，都有；②对
，都，使得；③
；④
，使得.其中正确的有
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2021-05-21更新
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720次组卷
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3卷引用：河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题
河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文科）试题（已下线）专题03 《导数及其应用》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知函数
，
．
（1）若
，比较函数
与
的大小；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，．（1）若
，比较函数与的大小；（2）若
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2021-05-21更新
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762次组卷
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3卷引用：河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
，若函数
恰有四个不同的零点，则的取值范围为（ ）
，若函数恰有四个不同的零点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-17更新
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739次组卷
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4卷引用：河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学（文）试题
河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学（文）试题安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第三章 函数专练14—函数与方程-2022届高三数学一轮复习
6 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个零点，，求a的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有两个零点，，求a的取值范围．
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2021-05-09更新
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1626次组卷
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4卷引用：河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题
河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟文科数学试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-2
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）当
时，若在
上存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围.
，.（1）当
时，求函数的极值；（2）当
时，若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.
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2021-05-08更新
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1232次组卷
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8卷引用：河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题
河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学（理）试题（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）专题4.18—导数大题（有解问题）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）解密03 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）热点16 函数与导数的综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法
名校
8 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性.
（2）若对任意的
，总存在，，使得
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性.（2）若对任意的
，总存在，，使得，证明：.
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2021-05-01更新
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586次组卷
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7卷引用：河南省新乡市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试卷
河南省新乡市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试卷湖南省2021届高三下学期4月联考数学试题河北省2021届高三下学期四月考试数学试题广东省揭阳第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3.12 恒成立、存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数专练10—含有任意、存在性问题-2022届高三数学一轮复习广东省广州市协和中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知函数
.
（1）当时，求在
处的切线方程；
（2）若函数
在
上有两个零点，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若函数
在上有两个零点，求实数的取值范围.
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2021-04-07更新
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1759次组卷
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18卷引用：2017届河南新乡一中高三上学期第一次周练数学（文）试卷
2017届河南新乡一中高三上学期第一次周练数学（文）试卷苏教版高中数学 高三二轮 专题12 导数与函数的切线 零点问题 测试【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试文科数学试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题山西省大同市2020届高三开学学情调研测试试题理科数学专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测河北省唐山市滦南县第二高级中学2021届高三上学期月考数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理 ）试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（理）试题（已下线）专题2.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（1）当
时，判定有无极值，并说明理由；
（2）若
对任意的
恒成立，求的最小值
（1）当
时，判定有无极值，并说明理由；（2）若
对任意的恒成立，求的最小值
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2021-04-07更新
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1350次组卷
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5卷引用：河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期理科数学试题
河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期理科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考理科数学试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届仿真模拟（一）数学试题山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学（理）试题
