名校
1 . 已知函数
.
(1)设
，讨论函数
的单调性；
(2)若函数
有两个极值点
，证明：
.
.(1)设
，讨论函数的单调性；(2)若函数
有两个极值点，证明：.
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2 . 已知函数
有两个零点
，
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)如果
，求此时的取值范围.
有两个零点，.(1)求实数
的取值范围；(2)如果
，求此时的取值范围.
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7日内更新
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753次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
名校
3 . 已知数列
的通项为
，前
项和为
，则下列选项中正确的有（ ）
的通项为，前项和为，则下列选项中正确的有（ ）A．如果 ，则 ， ，使得 |
B．如果 ，则 ， ，使得 |
C．如果 ，则，，使得 |
D．如果， ，使得 ，则， ，便得 |
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7日内更新
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519次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
，
时，求证
恒成立；
(2)当
时，
，求整数
的最大值．
．(1)当
，时，求证恒成立；(2)当
时，，求整数的最大值．
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名校
5 . 设点
到直线
的距离为
，则“”是“
”的（ ）
到直线的距离为，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
6 . 已知函数
有两个零点.
(1)求的取值范围；
(2)函数
，若
与
有相同的值域，求的值，并证明：
，
恒成立.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)函数
，若与有相同的值域，求的值，并证明：，恒成立.
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7 . 已知
，函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根
，且
，证明： 
，函数的图象在点处的切线方程为.(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根，且，证明：
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名校
8 . 已知实数a，b满足
，
，则b的可能值为（ ）
，，则b的可能值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
，
且
．
(1)讨论
的单调性；
(2)比较
与
的大小，并说明理由；
(3)当
时，证明：
．
，且．(1)讨论
的单调性；(2)比较
与的大小，并说明理由；(3)当
时，证明：．
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2024-04-28更新
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676次组卷
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3卷引用：河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题
10 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在区间 上单调递增 |
B． |
C． |
D．当 时，不等式 对于任意的 恒成立 |
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