1 . 已知函数，，为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)判断函数能否有3个零点？若能，试求出的取值范围；若不能，请说明理由.

2 . 已知．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若时，求函数的单调区间；
(3)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 是数列前项和，，给出以下两个命题:
命题；
命题:对任意正整数，不等式恒成立.
下列说法正确的是（       ）

A．命题都是真命题

B．命题为真命题，命题为假命题

C．命题为假命题，命题为真命题

D．命题都是假命题

4 . 定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心．已知函数的对称中心为．则下列说法中正确的有（       ）

A．，

B．的值是

C．函数只有唯一零点

D．过可以作三条直线与图象相切

5 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在处取得极大值为

B．有两个不同的零点

C．

D．若在区间上恒成立，则

6 . 传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的这定海神针在变形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为，且以每秒等速率缩短，而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到，且知在这段变形过程中，当底面半径为时其体积最大，假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒，则体积的最小值为______，此时金箍棒的底面半径为______．

7 . 已知函数，过点可作条与曲线相切的直线，则实数的取值范围是______________.

8 . 已知函数.
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)若函数在区间内单调递减，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若当时，，求的取值范围．

10 . 已知函数，则（       ）

A．函数在区间上单调递减

B．函数在区间上的最大值为1

C．函数在点处的切线方程为

D．若关于的方程在区间上有两解，则