1 . 设函数的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图象只有唯一的公共点，则称为“函数”，切线为一条“切线”.已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)判断（1）中所求切线是否是函数的一条“切线”，并说明理由;
(3)当时，求证：函数为“函数”.

2 . 已知函数在区间上单调递增，则的最小值为______．

3 . 不动点定理是拓扑学中一个非常重要的定理，其应用非常广泛．对于函数，定义方程的根称为的不动点．已知有唯一的不动点，则（       ）

A．	B．的不动点为
C．极大值为2	D．极小值为1

4 . 已知函数（为常数）的图象与轴交于点A，曲线在点A处的切线斜率为．
(1)求的值并求该切线方程；
(2)当时，证明：．

5 . 将一条长为6的铁丝截成9段，拼成一个正三棱柱，求该三棱柱体积的最大值．

6 . 已知函数的图象与直线的交点个数分别为3，1，则（       ）

A．在上单调递增

B．1是的极大值点

C．

D．或

7 . 若不等式在上恒成立，则的最大值为______．

8 . 不等式对于任意的，恒成立，则a的最大值为（       ）

A．

B．1

C．e

D．

9 . 已知函数，，.
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若直线是曲线的切线，求证：对任意的，都有.

10 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)设，当时，恒成立，求实数的取值范围．