1 . 已知函数的图象与直线的交点个数分别为3，1，则（       ）

A．在上单调递增

B．1是的极大值点

C．

D．或

2 . 若不等式在上恒成立，则的最大值为______．

3 . 不等式对于任意的，恒成立，则a的最大值为（       ）

A．

B．1

C．e

D．

4 . 已知函数，，.
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若直线是曲线的切线，求证：对任意的，都有.

5 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)设，当时，恒成立，求实数的取值范围．

6 . 边长为6cm的正方形铁皮，四个角各截取边长为的一个小正方形，折起四边，焊接成一个无盖长方体，求长方体体积的最大值.

7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求的取值集合；
(3)若存在，且，求的取值范围.

8 . 若曲线有且仅有两条过点的切线，则实数a的值为______.

9 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”.经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数图象的对称中心.
(1)若函数，求函数图象的对称中心；
(2)已知函数，其中.
（ⅰ）求的拐点；
（ⅱ）若，求证：.

10 . 已知函数在区间上单调递减，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．