导数的综合应用练习题及答案-陕西高中数学高二-第7页-组卷网

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解析

| 共计 749 道试题

22-23高二下·新疆喀什·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

实际问题中的定义域建立拟合函数模型解决实际问题由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 喀什二中拟在高二年段举行手工制作书柜比赛，现有一边长为

的正方形硬纸板，纸板的四角截去四个边长为

的小正方形，然后做成一个无盖方柜，
(1)试把方柜的容积

表示为

的函数？
(2)

多大时，方柜的容积

最大？并求最大容积

．

2023-09-07更新 | 260次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·陕西商洛·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）参变分离法解决导数问题

2 . 已知函数

(1)讨论

的单调性；
(2)若函数

有一个零点，求

的取值范围．

2023-09-06更新 | 356次组卷 | 2卷引用：陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1086次组卷 | 106卷引用：陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题

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2023·四川·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)令

（a为常数），若

有两个零点

，求实数a的取值范围.

2023-08-18更新 | 803次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题

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22-23高二下·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
(1)若

，求

在

处的切线方程；
(2)若

对任意的

恒成立，求

的取值范围.

2023-08-14更新 | 172次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题

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22-23高二下·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

6 . 已知

．
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，判断

的零点个数．

2023-08-13更新 | 238次组卷 | 4卷引用：陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题

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22-23高二下·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

有一个零点，则

的取值范围是____________

2023-08-13更新 | 558次组卷 | 1卷引用：陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题

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22-23高二下·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

存在两个极值点

，

，且

．
(1)求

的取值范围；
(2)若

，求正实数

的取值范围．

2023-08-09更新 | 185次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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22-23高二下·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，（其中

为自然对数的底数，

）．
(1)若

时，试确定函数

的单调区间；
(2)若函数

恰有

个零点，求实数

的取值范围．

2023-08-09更新 | 229次组卷 | 3卷引用：陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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22-23高二下·陕西榆林·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，若函数

只有一个零点

，则实数

的取值范围（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 214次组卷 | 3卷引用：陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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