1 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)求证：；
(3)当时，不等式恒成立，求正数的取值范围.

2 . 已知函数，则函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，.
(1)当时，求的值域；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数在和处取得极值.
(1)求的值及的单调区间；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

5 . 已知函数（为常数），则下列结论正确的有（          ）

A．时，恒成立

B．时，是的极值点

C．若有3个零点，则的范围为

D．时.有唯一零点且

6 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．

7 . 已知函数，对，当时，恒有，则实数a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数．
(1)若，求函数的极值；
(2)当时，若对，恒成立，求的最小值．

9 . 已知函数，为的导函数.
(1)讨论的极值；
(2)若存在，使得不等式成立，求a的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点且；
（i）求的取值范围；
（ii）证明：．