1 . 已知的导函数图象如图所示，那么的图象最有可能是图中的（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 关于函数，，下列结论正确的有（       ）

A．当时，在处的切线方程为

B．当时，在上存在唯一的极小值点

C．对任意，在上均存在零点

D．当时，若对，恒成立，则

3 . 已知函数.若存在，使，则的最大值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

4 . 已知且，
（1）求的值
（2）令，求证有且只有两个不同的零点

5 . 如图一边长为（为大于0的常数）的正方形硬纸板，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一个无盖长方体手工作品．所得作品的体积是关于截去的小正方形的边长的函数．

（1）写出体积关于的函数表达式；
（2）截去的小正方形的边长为多少时，作品的体积最大？

6 . 如图，点为某沿海城市的高速公路出入口，直线为海岸线，，，是以为圆心，半径为的圆弧型小路．该市拟修建一条从通往海岸的观光专线（新建道路，对道路进行翻新），其中为上异于的一点，与平行，设，新建道路的单位成本是翻新道路的单位成本的倍．要使观光专线的修建总成本最低，则的值为____________．

7 . 已知函数（e为自然对数的底数），若且有四个零点，则实数的取值范围是_____

8 . 已知函数，其中.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围：
（3）证明：当时，恒成立.

9 . 已知函数，且曲线在处的切线方程为.
（1）求实数，的值；
（2）若对任意，都有恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数．
（1）若是的一个极值点，试讨论在区间上的单调性；
（2）设，证明：当时，．