1 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．

2 . 已知的导函数图象如图所示，那么的图象最有可能是图中的（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数.
(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，.

4 . 某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为的正方形纸板，如图所示，先在正方形的相邻两个角各切去一个边长为的正方形，然后在余下两角处各切去一个长、宽分别为、的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒．

(1)求包装盒的容积V（x）关于x的函数表达式，并求出函数的定义域；
(2)当x为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？

5 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的极小值；
(2)若存在与函数，的图象都相切的直线，求实数的取值范围.

6 . 方程的实根个数为 （       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）证明：当时，在有两个零点.

8 . 设函数，其中a为常数.
（1）若，求的单调区间；
（2）若，试讨论的零点个数.

9 . 若，则下列命题正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，若存在x₀，使得，则实数a的值为_____.