导数的综合应用多选题练习题及答案-宿迁高中数学-组卷网

23-24高二上·江苏宿迁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

（

为常数），则下列结论正确的有（）

A．

时，

恒成立

B．

时，

是

的极值点

C．若

有3个零点，则

的范围为

D．

时.

有唯一零点

且

2024-01-09更新 | 628次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二实验班上学期期中数学试卷

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22-23高三上·浙江·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若存在

，使得

成立，则（）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，的最小值为

2022-08-29更新 | 952次组卷 | 6卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期阶段测试(四)数学试题

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21-22高二上·江苏宿迁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

3 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．对任意的

，

B．对任意的

，

C．函数

的最小值为

D．若存在

使得不等式

成立，则实数a的最大值为

2022-03-01更新 | 476次组卷 | 2卷引用：江苏省宿迁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

4 . 关于函数

，

，下列结论正确的有（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

在

上存在唯一的极小值点

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．当

时，若对

，

恒成立，则

2021-11-11更新 | 923次组卷 | 5卷引用：江苏省宿迁、海安、句容中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，若

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．当时，

2021-04-03更新 | 2828次组卷 | 17卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题

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19-20高二下·江苏宿迁·期中

多选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

，

是

的导函数下列结论正确的是（）

A．函数

在区间

是增函数

B．当

时，函数

的最大值是

C．

有

个零点

D．

2020-10-17更新 | 695次组卷 | 3卷引用：江苏省宿迁中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知不等式

对任意的

恒成立，则满足条件的整数

的可能值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-16更新 | 430次组卷 | 7卷引用：江苏省宿迁市沭阳县如东中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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