解题方法
1 . 设函数.
(1)若,判断函数是否存在极值,若存在,求出极值:若不存在,说明理由:
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围:
(3)若函数存在两个极值点,证明:
(1)若,判断函数是否存在极值,若存在,求出极值:若不存在,说明理由:
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围:
(3)若函数存在两个极值点,证明:
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2 . 已知函数有三个零点(是自然对数的底数),则实数的取值范围是_________
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名校
解题方法
3 . 已知函数,,.
(1)求函数的单调增区间;
(2)令,且函数有三个彼此不相等的零点0,m,n,其中.
①若,求函数在处的切线方程;
②若对,恒成立,求实数t的去取值范围.
(1)求函数的单调增区间;
(2)令,且函数有三个彼此不相等的零点0,m,n,其中.
①若,求函数在处的切线方程;
②若对,恒成立,求实数t的去取值范围.
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2020-02-29更新
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392次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市沭阳如东中学2019-2020学年高三上学期1月阶段考试数学试题
名校
4 . 如图,某湿地公园的鸟瞰图是一个直角梯形,其中:,,,长1千米,长千米,公园内有一个形状是扇形的天然湖泊,扇形以长为半径,弧为湖岸,其余部分为滩地,B,D点是公园的进出口.公园管理方计划在进出口之间建造一条观光步行道:线段线段弧,其中Q在线段上(异于线段端点),与弧相切于P点(异于弧端点]根据市场行情,段的建造费用是每千米10万元,湖岸段弧的建造费用是每千米万元(步行道的宽度不计),设为弧度观光步行道的建造费用为万元.
(1)求步行道的建造费用关于的函数关系式,并求其走义域;
(2)当为何值时,步行道的建造费用最低?
(1)求步行道的建造费用关于的函数关系式,并求其走义域;
(2)当为何值时,步行道的建造费用最低?
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2020-02-29更新
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343次组卷
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5卷引用:江苏省宿迁市沭阳如东中学2019-2020学年高三上学期1月阶段考试数学试题
名校
5 . 某种圆柱形的如罐的容积为个立方单位,当它的底面半径和高的比值为______ .时,可使得所用材料最省.
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2020-02-29更新
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414次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市沭阳如东中学2019-2020学年高三上学期1月阶段考试数学试题
名校
6 . 若函数与满足:存在实数,使得,则称函数为的“友导”函数.已知函数为函数的“友导”函数,则的取值范围是_________ .
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2020-01-08更新
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380次组卷
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5卷引用:江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)①若直线与的图象相切, 求实数的值;
②令函数,求函数在区间上的最大值.
(2)已知不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)①若直线与的图象相切, 求实数的值;
②令函数,求函数在区间上的最大值.
(2)已知不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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2019-10-04更新
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607次组卷
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3卷引用:江苏省沭阳县修远中学2020届高三9月月考数学(理)试题
名校
8 . 已知,设函数,若关于的不等式在上恒成立,则的取值范围为_____ .
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2019-09-11更新
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1523次组卷
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11卷引用:江苏省沭阳县修远中学2020届高三9月月考数学(理)试题
江苏省沭阳县修远中学2020届高三9月月考数学(理)试题2019年江苏省宿迁市沭阳县修远中学高三9月月考数学(文)试题江苏省泰州中学2020届高三上学期开学考试数学(文)试题1江苏省泰州中学2020届高三上学期开学考试数学(文)试题2河北省深州市长江中学2020届高三上学期期中数学(理)试题陕西省榆林市子洲中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题天津市红桥区2022届高三下学期一模数学试题浙江省湖州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学(理)试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题天津市第一中学2023-2024学年高二下学期期中质量调查数学试卷
9 . 设函数,.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求函数在上的最小值(为自然对数的底数);
(3)是否存在实数,使得对任意正实数均成立?若存在,求出所有满足条件的实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求函数在上的最小值(为自然对数的底数);
(3)是否存在实数,使得对任意正实数均成立?若存在,求出所有满足条件的实数的值;若不存在,请说明理由.
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10 . 如图,已知、两个城镇相距20公里,设是中点,在的中垂线上有一高铁站,的距离为10公里.为方便居民出行,在线段上任取一点(点与、不重合)建设交通枢纽,从高铁站铺设快速路到处,再铺设快速路分别到、两处.因地质条件等各种因素,其中快速路造价为1.5百万元/公里,快速路造价为1百万元/公里,快速路造价为2百万元/公里,设,总造价为(单位:百万元).
(1)求关于的函数关系式,并指出函数的定义域;
(2)求总造价的最小值,并求出此时的值.
(1)求关于的函数关系式,并指出函数的定义域;
(2)求总造价的最小值,并求出此时的值.
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2019-02-01更新
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925次组卷
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7卷引用:【市级联考】江苏省宿迁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
【市级联考】江苏省宿迁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2019年4月4日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-生活中的优化问题(已下线)2019年6月5日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-生活中的优化问题湖北省咸宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题江苏省常州市新桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章达标检测(已下线)第5章一元函数的导数及其应用(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)