1 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设，讨论函数在上的单调性；
(3)证明：对任意的，有．

2 . 已知函数在和处取得极值.
(1)求的值及的单调区间；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

3 . 函数在的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数且.
（1）求a；
（2）证明：存在唯一的极大值点，且.

5 . 已知函数，若对任意两个不等的正实数，，都有，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，．
(1)求函数的极值点；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

7 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．

8 . 已知函数.
(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，.

9 . 已知函数．
（1）若恒成立，求实数的取值范围．
（2）若函数的两个零点为，，证明：．

10 . 设.
(1)求在上的极值；
(2)若对，，都有成立，求实数的取值范围.