1 . 如图,已知、两个城镇相距20公里,设是中点,在的中垂线上有一高铁站,的距离为10公里.为方便居民出行,在线段上任取一点(点与、不重合)建设交通枢纽,从高铁站铺设快速路到处,再铺设快速路分别到、两处.因地质条件等各种因素,其中快速路造价为1.5百万元/公里,快速路造价为1百万元/公里,快速路造价为2百万元/公里,设,总造价为(单位:百万元).
(1)求关于的函数关系式,并指出函数的定义域;
(2)求总造价的最小值,并求出此时的值.
(1)求关于的函数关系式,并指出函数的定义域;
(2)求总造价的最小值,并求出此时的值.
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2019-02-01更新
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929次组卷
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7卷引用:【市级联考】江苏省宿迁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
【市级联考】江苏省宿迁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2019年4月4日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-生活中的优化问题(已下线)2019年6月5日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-生活中的优化问题湖北省咸宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题江苏省常州市新桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章达标检测(已下线)第5章一元函数的导数及其应用(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
2021高三·山东·专题练习
2 . 已知函数,若函数恰好有两个零点,则实数等于(为自然对数的底数)( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)证明:当时,在有两个零点.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)证明:当时,在有两个零点.
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2020-12-12更新
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622次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期第四次质量检测数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)设时,求的导函数的递增区间;
(2)设 ,求的单调区间;
(3)若 对 恒成立,求的取值范围.
(1)设时,求的导函数的递增区间;
(2)设 ,求的单调区间;
(3)若 对 恒成立,求的取值范围.
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2020-04-10更新
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687次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学试题
江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学试题(已下线)专题09 导数与函数的单调性-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
10-11高二下·河南许昌·阶段练习
5 . 若,则下列命题正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-02更新
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544次组卷
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6卷引用:江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二(奥赛班)下学期4月月考数学试题
江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二(奥赛班)下学期4月月考数学试题(已下线)2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷A甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题北京市第十三中学2021届高三上学期开学考试数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(江西卷)(已下线)模块三 专题9 导数
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与直线平行,求的值;
(2)若对于任意,,且,都有恒成立,求实数的取值范围;
(3)若对于任意,且有成立,求整数的最大值.
(1)若曲线在处的切线与直线平行,求的值;
(2)若对于任意,,且,都有恒成立,求实数的取值范围;
(3)若对于任意,且有成立,求整数的最大值.
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2020-09-14更新
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598次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知且,
(1)求的值
(2)令,求证有且只有两个不同的零点
(1)求的值
(2)令,求证有且只有两个不同的零点
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8 . 已知函数,其中.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求的取值范围:
(3)证明:当时,恒成立.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求的取值范围:
(3)证明:当时,恒成立.
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2021-08-07更新
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372次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 某景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:,为常数.当万元时,万元;当万元时,万元.
(1)求的解析式;
(2)求该景点改造升级后旅游利润的最大值.
(参考数据:,,)
(1)求的解析式;
(2)求该景点改造升级后旅游利润的最大值.
(参考数据:,,)
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2020-04-11更新
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504次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市沭阳县如东中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 如图,点为某沿海城市的高速公路出入口,直线为海岸线,,,是以为圆心,半径为的圆弧型小路.该市拟修建一条从通往海岸的观光专线(新建道路,对道路进行翻新),其中为上异于的一点,与平行,设,新建道路的单位成本是翻新道路的单位成本的倍.要使观光专线的修建总成本最低,则的值为____________ .
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