1 . 已知，设函数，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为_____.

2 . 关于函数，，下列说法正确的是（       ）

A．对任意的，

B．对任意的，

C．函数的最小值为

D．若存在使得不等式成立，则实数a的最大值为

3 . 对于总有成立，则=______________．

4 . 已知函数，若存在x₀，使得，则实数a的值为_____.

5 . 某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆O及其内接等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转而成，如图2.已知圆O的半径为，设，，圆锥的侧面积为（S圆锥的侧面积（R-底面圆半径，I-母线长））

（1）求S关于的函数关系式；
（2）为了达到最佳观赏效果，要求圆锥的侧面积S最大.求S取得最大值时腰的长度

6 . 已知（e为自然对数的底数）
（Ⅰ）求函数的最大值；
（Ⅱ）设，若对任意，总存在．使得，求实数a的取值范围．

7 . 某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为的正方形纸板，如图所示，先在正方形的相邻两个角各切去一个边长为的正方形，然后在余下两角处各切去一个长、宽分别为、的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒．

(1)求包装盒的容积V（x）关于x的函数表达式，并求出函数的定义域；
(2)当x为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？

8 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值；
(2)若函数有3个不同的零点，，，求实数的取值范围，并证明：．

9 . 已知函数（e为自然对数的底数），（），.
(1)若直线与函数，的图象都相切，求a的值；
(2)若方程有两个不同的实数解，求a的取值范围.

10 . 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围（       ）.

A．

B．

C．

D．