导数的综合应用单选题练习题及答案-2021年高中数学-容易-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

1 . 在同一坐标系中作出三次函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)及其导函数的图象，下列一定不正确的序号是（）

A．①②	B．①③
C．③④	D．①④

2021-10-12更新 | 597次组卷 | 1卷引用：第七课时课中 5.3.1.1导数与函数的单调性(一)

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2020·四川眉山·一模

单选题 | 容易(0.94) |

判断全称命题的真假判断特称（存在性）命题的真假利用导数证明不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用导数证明不等式

2 . 下列命题为真命题的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-14更新 | 1118次组卷 | 6卷引用：四川省资阳市2020-2021学年高三上学期第二次诊断性考试数学（文）试题

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2021·云南玉溪·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数证明不等式

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明不等式

3 . 已知

，则

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-21更新 | 2374次组卷 | 16卷引用：云南省玉溪市普通高中2021届高三第一次教学质量检测数学（理）试题

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2020·山东潍坊·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数极值的辨析利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

的导函数

，则下列结论正确的是

A．在处有极大值	B．在处有极小值
C．在上单调递减	D．至少有3个零点

2020-06-23更新 | 1953次组卷 | 10卷引用：专题16 导数的综合应用-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）

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19-20高二上·广西百色·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利润最大问题

名校

5 . 某公司生产一种产品，固定成本为

元，每生产一单位的产品，成本增加

元，若总收入

与年产量

的关系是

，

，则当总利润最大时，每年生产的产品单位数是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-06更新 | 1139次组卷 | 12卷引用：6.3利用导数解决实际问题-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）

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19-20高三上·黑龙江大庆·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知函数

，对

都有

成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-12-10更新 | 2448次组卷 | 8卷引用：专题16 导数的综合应用-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）

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2014·湖南·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 若

，则 (　　)

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 4272次组卷 | 23卷引用：专题04 利用导数证明不等式第一篇热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）

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2011·广东深圳·一模

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系利用导数研究函数的零点

名校

8 . 已知函数

的定义域为

，部分对应值如下表：

的导函数

的图象如图所示，

则下列关于函数

的命题：
① 函数

是周期函数；
② 函数

在

是减函数；
③ 如果当

时，

的最大值是2，那么

的最大值为4；
④ 当

时，函数

有4个零点．
其中真命题的个数是

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2014-05-18更新 | 3445次组卷 | 20卷引用：第一章导数及其应用【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）

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