名校
1 . 已知
（
为自然对数的底数），
.
（1）当
时，求函数
的极小值；
（2）当
时，关于
的方程
有且只有一个实数解，求实数
的取值范围.
（为自然对数的底数），.（1）当
时，求函数的极小值；（2）当
时，关于的方程有且只有一个实数解，求实数的取值范围.
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2019-03-07更新
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451次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
2 . 已知定义在
上的函数
．
求函数
的单调减区间；
Ⅱ
若关于
的方程
有两个不同的解，求实数的取值范围．
上的函数．求函数的单调减区间；Ⅱ若关于的方程有两个不同的解，求实数的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
,且当
时,函数
取得极值为
.
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程
在
上有两个不同的实数解,求实数
的取值范围.
,且当时,函数取得极值为.(1)求
的解析式;(2)若关于
的方程在上有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
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2018-07-18更新
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597次组卷
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9卷引用：【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学（理）试卷
【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学（理）试卷【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】山东省临沂市2017-2018学年高二下学期质量抽测（期末）数学（理）试题【全国市级联考】山东省临沂市2017-2018学年高二下学期质量抽测（期末）考试数学（文）试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)证明：当
时，方程
在区间
上只有一个解；
(3)设
，其中.若
恒成立，求的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)证明：当
时，方程在区间上只有一个解；(3)设
，其中.若恒成立，求的取值范围.
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名校
5 . 已知函数f（x）=a-
-lnx，g（x）=ex-ex+1．
（1）若a=2，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）=0恰有一个解，求a的值；
（3）若g（x）≥f（x）恒成立，求实数a的取值范围．
-lnx，g（x）=ex-ex+1．（1）若a=2，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）=0恰有一个解，求a的值；
（3）若g（x）≥f（x）恒成立，求实数a的取值范围．
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6 . 已知
，且
，函数
，其中为自然对数的底数：
（1）如果函数为偶函数，求实数
的值，并求此时函数的最小值；
（2）对满足，且的任意实数，证明函数
的图像经过唯一的定点；
（3）如果关于的方程
有且只有一个解，求实数的取值范围.
，且，函数，其中为自然对数的底数：（1）如果函数
为偶函数，求实数的值，并求此时函数的最小值；（2）对满足
，且的任意实数，证明函数的图像经过唯一的定点；（3）如果关于
的方程有且只有一个解，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
在
处有极值.
(1)求的值；
(2)求在
上的最大值和最小值；
(3)在下面的坐标系中做出在上的图像，若方程
在 上有2个不同的实数解，结合图像求实数的取值范围．
在处有极值.(1)求
的值；(2)求
在上的最大值和最小值；(3)在下面的坐标系中做出
在上的图像，若方程在 上有2个不同的实数解，结合图像求实数的取值范围．
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8 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若方程存在两个不同的实数解
、
，求证
.
.（1）求函数的单调区间；
（2）若方程
存在两个不同的实数解、，求证.
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名校
9 . 已知函数
.
（1）若函数
有两个极值点，求实数的取值范围；
（2）若关于的方程
有实数解，求整数的最小值.
.（1）若函数
有两个极值点，求实数的取值范围；（2）若关于
的方程有实数解，求整数的最小值.
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名校
10 . 设函数
．
（Ⅰ）当
时，
恒成立，求
范围；
（Ⅱ）方程
有唯一实数解，求正数
的值．
．（Ⅰ）当
时，恒成立，求范围；（Ⅱ）方程
有唯一实数解，求正数的值．
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2018-01-10更新
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696次组卷
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2卷引用：江西省南昌市东湖区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
