解题方法
1 . 设函数
，
，若曲线
在点（1，f（1））处的切线方程为
(1)求a，b的值：
(2)若关于x的不等式
只有唯一实数解，求实数m的值.
，，若曲线在点（1，f（1））处的切线方程为(1)求a，b的值：
(2)若关于x的不等式
只有唯一实数解，求实数m的值.
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解题方法
2 . 已知
，其中
，
.
(1)求
在
上为减函数的充要条件；
(2)求
在
上的最大值；
(3)解关于x的不等式：
.
，其中，.(1)求
在上为减函数的充要条件；(2)求
在上的最大值；(3)解关于x的不等式：
.
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3 . 已知函数
，
（1）若
，解关于x的不等式
；
（2）若对于任意
，
恒成立，求
的取值范围．
， （1）若
，解关于x的不等式；（2）若对于任意
，恒成立，求的取值范围．
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12-13高二上·江苏淮安·期末
4 . 已知函数
，
为常数．
（1）若函数
在
处有极值10，求实数的值；
（2）若
，
（I）方程
在
上恰有3个不相等的实数解，求实数
的取值范围；
（II）不等式
对
恒成立，求实数的取值范围．
，为常数．（1）若函数
在处有极值10，求实数的值；（2）若
，（I）方程
在上恰有3个不相等的实数解，求实数的取值范围；（II）不等式
对恒成立，求实数的取值范围．
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5 . 已知函数
．
（1）若
在
上的最小值为1，求实数
的取值范围；
（2）解关于
的不等式
；
（3）若关于的方程
无实数解，求实数的取值范围．
．（1）若
在上的最小值为1，求实数的取值范围；（2）解关于
的不等式；（3）若关于
的方程无实数解，求实数的取值范围．
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6 . 设
．
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意的
，关于的方程
有两个不相等的实数解，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若对任意的
，关于的方程有两个不相等的实数解，求的取值范围．
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解题方法
7 . 设函数
，
.
(1)求方程
的实数解；
(2)若不等式
对于一切都成立，求实数的取值范围.
，.(1)求方程
的实数解；(2)若不等式
对于一切都成立，求实数的取值范围.
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2023-12-13更新
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818次组卷
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6卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【讲】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题09 导数（三大类型题）15区新题速递（已下线）专题03 函数（三大类型题）15区新题速递（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2
名校
8 . 已知函数
，若函数在点
处的切线方程为
.
(1)求，的值；
(2)求的单调区间；
(3)当
时，若存在常数
，使得方程有两个不同的实数解
，
，求证：
.
，若函数在点处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)求
的单调区间；(3)当
时，若存在常数，使得方程有两个不同的实数解，，求证：.
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9 . 
，
，
，
．
(1)若
，
，证明：
；
(2)是否存在
使
有且仅有一组解，若存在，求取值集合；若不存在，请说明理由．
，，，．(1)若
，，证明：；(2)是否存在
使有且仅有一组解，若存在，求取值集合；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中为实数.
(1)若
，求函数的最小值.
(2)若方程
有两个实数解
，求证：
.
，其中为实数.(1)若
，求函数的最小值.(2)若方程
有两个实数解，求证：.
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