1 . 已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(2)若关于
的方程
在
上恰有三个不同的实数解,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c9aae197945af5a63761d71a7790513.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4c71680472212ab38e704ecf41da63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7dcdd87d593df4a5c5e98d47fe1cfa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-11-08更新
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429次组卷
|
4卷引用:河北省2021届高三上学期10月联考数学试题
河北省2021届高三上学期10月联考数学试题河北省张家口市2021届高三上学期12月阶段测试数学试题云贵川桂四省2021届高三上学期联合考试理科数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(能力测评卷)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 已知函数
.
(1)若
,求函数
的单调递增区间;
(2)设
,
是
的两个不相等的正实数解,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae6ad8b4a3359f88e390c4cf5d934764.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdbf6506e9de40da0f3c51b81b35a901.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a729e000fdc757a46fe85dc00725dcfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76234e35edef1abbcae28364486b6e23.png)
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2020-09-29更新
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4062次组卷
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4卷引用:百校联盟2021届高三普通高中教育教学质量监测考试全国数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
,(a,b∈R)
(1)当a=﹣1,b=0时,求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程;
(2)当b=0时,若对任意的x∈[1,2],f(x)+g(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当a=0,b>0时,若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x1,x2(x1<x2),求证:x1+x2>2.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ae80e459b602132cc8b76a09ec3156.png)
(1)当a=﹣1,b=0时,求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程;
(2)当b=0时,若对任意的x∈[1,2],f(x)+g(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当a=0,b>0时,若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x1,x2(x1<x2),求证:x1+x2>2.
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2020-10-15更新
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7450次组卷
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7卷引用:天津市和平区第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
天津市和平区第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)极值点偏移专题03 不含参数的极值点偏移问题(已下线)极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理天津市滨海新区2021届高三下学期三模数学试题天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知函数
,
,其中
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若方程
在
(
为自然对数的底数)上存在唯一实数解,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9587df831df1af5e7dd6be5fdc7bd8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579e2c39e6c0a640357e3b0ccd6f954a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-11-03更新
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726次组卷
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6卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第一次联考理科数学试题
5 . 已知
,设函数
,
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)是否存在整数
,对于任意
,关于
的方程
在区间
上有唯一实数解?若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d0a826237eccab428368af22dbb991.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fd548a16c8bda914fd0a635f59142e8.png)
(2)是否存在整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6200ccb3851c37c8b3d55876ae2b2fc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82dca4a0e082b5cbdb1beb6f4d1e2f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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名校
6 . 已知函数
,
.
(1)求
的极值;
(2)若方程
有三个解,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e4f52fa1022e396f27cdb5e76a4540e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-08-17更新
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2074次组卷
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11卷引用:2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题
2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)5.3.2 函数的极值(已下线)第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题09 函数零点问题的综合应用-1
名校
7 . 已知函数
.
(1)若函数
的图象在点
处的切线平行于
轴,求函数
在
上的最小值;
(2)若关于
的方程
在
上有两个解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae9be4f04784586dfb3eaeff419170f.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/068ff25c767fcbe6fe596d996031eed1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77c9320d009a17deba67f208c7d8be8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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8 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bad889fec9bf544f9b3284fe15bc7d5.png)
(1)当
,求函数
的单调区间;
(2)若
有且只有一个实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bad889fec9bf544f9b3284fe15bc7d5.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a7de68f33fbc44f2ec36a960633084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
9 . 已知函数
(
为自然对数的底数).
(Ⅰ)证明:当
时,方程
在区间
上只有一个解;
(Ⅱ)设
,其中
.若
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50251c26b7ec43098eea34aad86ed882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(Ⅰ)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/338316b0fe50fdea0f2f75aec4c990dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
(Ⅱ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e507eeef7cde92071577dcb0227e525e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7efeb56b59b41e0d812cbef18d41cca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020·浙江·模拟预测
名校
10 . 已知函数
,
.
(1)求证:
有两个不同的实数解;
(2)若
在
时恒成立,求整数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10b2fc16709a3dabf8e35fbe1027183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df06bdef1d4a203b4174851bc270cfe5.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9587df831df1af5e7dd6be5fdc7bd8ce.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b54b110ec8ae2d3c75fc0c233fdf31b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-07-04更新
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339次组卷
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4卷引用:浙江省绿色联盟2020届高三下学期高考适应性考试数学试题
(已下线)浙江省绿色联盟2020届高三下学期高考适应性考试数学试题重庆市2021届高三上学期第一次预测性考试数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题