1 . 已知函数
，
为
的导数．证明：
，为的导数．证明：（1）在区间
存在唯一极大值点；
（2）有且仅有2个零点．
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2019-06-09更新
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39821次组卷
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70卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.6 高考解答题热点题型（三）利用导数探究函数的零点问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）考点55 导数与函数零点（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）考点09 导数的综合应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）考点45 导数与函数的极值、最值-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 导数及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）解密16 导数的综合应用 （讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点23 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20利用导数研究函数的零点（讲）（文科） 第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题20利用导数研究函数的零点（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第41讲 三角函数之分段分析法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第39讲 指对函数问题之指数化与对数化-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题31 理科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 学科素养提升（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 导数解答题福建省福州第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题5 隐零点问题（已下线）大题强化训练（12）（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）广东省佛山市第四中学2023届高三下学期开学考试数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次（6月）月考数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期8月阶段考试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值（二）四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）专题4 导数中的隐零点问题【讲】（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【讲】专题34导数及其应用解答题(第一部分)
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围是
，若存在 ，使得，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-04-24更新
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388次组卷
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4卷引用：【省级联考】新疆2019届高三第三次诊断性测试数学（文）试题
【省级联考】新疆2019届高三第三次诊断性测试数学（文）试题2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月阶段检测(2)数学试题
3 . 已知函数
，
.
（I）讨论的单调性；
（II）若
恒成立，证明：当
时，
.
（III）在（II）的条件下，证明：
.
，.（I）讨论
的单调性；（II）若
恒成立，证明：当时，.（III）在（II）的条件下，证明：
.
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2019-04-09更新
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638次组卷
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3卷引用：【区级联考】天津市南开区2019届高三下学期一模考试数学（理）试题
【区级联考】天津市南开区2019届高三下学期一模考试数学（理）试题【区级联考】天津市南开区2019届高三下学期模拟考试数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 已知函数
讨论函数
的单调性；
设
，对任意
的恒成立，求整数的最大值；
求证：当
时，
讨论函数的单调性；设，对任意的恒成立，求整数的最大值；求证：当时，
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2019-04-08更新
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2482次组卷
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10卷引用：第五章++一元函数的导数及其应用2（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用2（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（一）数学（理）试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三下学期四月临考冲刺卷数学（理）试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题2020届天津市河北区高考一模数学试题（已下线）专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高三上学期11月月考文科数学试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题21-23天津市第四十七中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题
10-11高二下·福建福州·期中
名校
5 . 如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是
A． | B． |
C． | D． |
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2019-04-06更新
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2016次组卷
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26卷引用：2010-2011年福建省福州八县一中高二下学期期中考试理数
（已下线）2010-2011年福建省福州八县一中高二下学期期中考试理数（已下线）2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（已下线）2011—2012学年福建省五校高二下学期期中联考理科数学试卷（已下线）2012届湖北省武汉市武昌区高三五月调研理科数学试卷2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二下学期期中考试数学（文）试卷广西河池市高级中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题2017-2018学年湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三10月联考理科数学（理）（详细）【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题2020届福建省厦门双十中学高三暑假第一次返校考试数学（文）试题（已下线）第三章 导数应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）河南省林州市第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 复习参考题5（已下线）复习参考题 5北京交通大学附属中学2021-2022学年高二3月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题天津市河西区2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题广东省佛山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题第五章复习参考题（已下线）第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广东省深圳市龙华区2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二下学期阶段三暨期末统考模拟检测数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数
在
上有零点，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
在上有零点，求的取值范围.
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2019-03-27更新
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3211次组卷
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18卷引用：【全国百强校】河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题
【全国百强校】河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学（文）试题广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题江苏省苏州市震泽中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题1广东省揭阳市普宁市华美实验学校2020届高三上学期暑假开学考试数学（文）试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020届高三下学期6月调研考试数学(文)试题安徽省合肥市肥东县2020届高三（6月份）高考数学（文科）调研试题河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学文科试题安徽省四校2020-2021学年高三上学期适应性测试文科数学试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展广东省深圳市罗湖外语学校2021-2022学年高二下学期第一次测试（3月）数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知函数f（x）=
，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.
，其中a>0. （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.
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2019-01-30更新
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1424次组卷
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21卷引用：福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 导数 形成性测试卷（文科，A卷）
福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 导数 形成性测试卷（文科，A卷）2010年高考天津（文科）数学试题（已下线）黑龙江省龙东南六校2009-2010学年度下学期期末联考高二数学试题（文科）（已下线）2011届湖南省嘉积中学高二上学期质量检测数学文卷（已下线）2011—2012学年度安徽省泗县高三第一学期期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省宽甸二中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年宁夏育才中学高二上期末文科数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末文科数学试卷江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期数学（4）数学试题江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题【全国校级联考】江西省上饶市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省吉安市安福县第二中学2017-2018学年高二下学期月考数学（文）试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2020届宁夏银川市第二中学高三上学期统练二数学（理科）试题2020届安徽省庐巢七校联盟高三第五次联考数学(文)试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学（文）试题（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点2 洛必达法则综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点3 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题综合训练
名校
8 . 已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线与
轴平行，且
，求
的值；
（2）若
，
对
恒成立，求
的取值范围．
．（1）若曲线
在点处的切线与轴平行，且，求的值；（2）若
，对恒成立，求的取值范围．
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2019-01-09更新
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2129次组卷
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20卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章达标检测
人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章达标检测【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】吉林省白山市2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题江西省宜春市第九中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题山西省临汾一中、翼城中学、曲沃中学等学校2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题河南省2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学（文）试题广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）第一章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）第05章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）吉林省扶余市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）云南省曲靖市沾益县第四中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题河南省濮阳市2021-2022学年高二学业质量监测文科数学试题河南省平顶山市龙河实验高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
9 . 设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）记函数的最小值为
，证明：
．
．（Ⅰ）求函数
的单调区间； （Ⅱ）记函数
的最小值为，证明：．
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2018-12-24更新
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387次组卷
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5卷引用：山东省济南市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题
名校
10 . 设函数
，
，给定下列命题
①不等式
的解集为
；
②函数
在
单调递增，在
单调递减；
③
时，总有
恒成立；
④若函数
有两个极值点，则实数
．
则正确的命题的个数为
，，给定下列命题①不等式
的解集为；②函数
在单调递增，在单调递减；③
时，总有恒成立；④若函数
有两个极值点，则实数．则正确的命题的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2018-10-27更新
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862次组卷
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5卷引用：本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）
（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学（文）试题（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）河南省信阳市固始县2019-2020学年高二下学期期中数学（理科）试题
