1 . 已知函数，.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；
（3）若对任意的，均存在，使得，求的取值范围.

2 . 已知不等式的解集中仅有2个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，求证：.

4 . 已知函数，的图象与直线分别交于、两点，则（          ）

A．的最小值为

B．使得曲线在处的切线平行于曲线在处的切线

C．函数至少存在一个零点

D．使得曲线在点处的切线也是曲线的切线

5 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设函数图象上不重合的两点.证明：.（是直线的斜率）

6 . 已知，
（1）求在处的切线方程以及的单调性；
（2）对，有恒成立，求的最大整数解；
（3）令，若有两个零点分别为，且为的唯一的极值点，求证：.

7 . 已知函数，．
（1）若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；
（2）设，为正实数且，求证：．

8 . 已知函数，c为常数，当时，函数取得极值，若函数只有一个零点，则实数c的取值范围为______．

9 . 设函数，其中e为自然对数的底数.
（1）当a＝0时，求函数f (x)的单调减区间；
（2）已知函数f (x)的导函数f (x)有三个零点x₁，x₂，x₃(x₁  x₂  x₃).①求a的取值范围；②若m₁，m₂(m₁  m₂)是函数f (x)的两个零点，证明：x₁m₁x₁ 1.

10 . 设函数.
（1）讨论在上的单调性；
（2）证明：在上有三个零点.