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1 . 《九章算术》是古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著,书本记载了一种名为“刍甍”的五面体(如图1).其中四边形为矩形,,和是三角形,“刍甍”字面意思为茅草屋顶.图是一栋农村别墅,为全新的混凝土结构.它由上部屋顶和下部主体两部分组成.如图,屋顶五面体为“刍甍”,其中前后两坡屋面和是全等的等腰梯形,左右两坡屋面和是全等的三角形,点F在平面和上射影分别为H,M,已知米,米,梯形的面积是面积的倍.设.
(1)求屋顶面积关于的函数关系式;
(2)已知上部屋顶造价由屋顶面积确定,造价为元/平方米,下部主体造价由高度确定,造价为元/米.现欲造一栋上、下总高度为米的别墅,试问:当为何值时,总造价最低?
(1)求屋顶面积关于的函数关系式;
(2)已知上部屋顶造价由屋顶面积确定,造价为元/平方米,下部主体造价由高度确定,造价为元/米.现欲造一栋上、下总高度为米的别墅,试问:当为何值时,总造价最低?
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2021-01-18更新
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809次组卷
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6卷引用:上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
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2 . 如图所示的某种容器的体积为,它是由圆锥和圆柱两部分连结而成的,圆柱与圆锥的底面圆半径都为.圆锥的高为,母线与底面所成的角为;圆柱的高为.已知圆柱底面造价为元,圆柱侧面造价为元,圆锥侧面造价为元.
(1)将圆柱的高表示为底面圆半径的函数,并求出定义域;
(2)当容器造价最低时,圆柱的底面圆半径为多少?
(1)将圆柱的高表示为底面圆半径的函数,并求出定义域;
(2)当容器造价最低时,圆柱的底面圆半径为多少?
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2019-06-13更新
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658次组卷
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6卷引用:上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 导数应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-2)江苏省涟水中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题江苏省南通市2018年高考数学模拟试题【全国市级联考】江苏省南通市2018届高三高考模拟试卷(二)数学(文)试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 近年来,某企业每年消耗电费约24万元,为了节能减排,决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网,安装这种供电设备的工本费(单位:万元)与太阳能电池板的面积(单位:平方米)成正比,比例系数约为0.5.为了保证正常用电,安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下,安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数).记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.
(1)试解释的实际意义,并建立关于的函数关系式;
(2)当为多少平方米时,取得最小值?最小值是多少万元?
(1)试解释的实际意义,并建立关于的函数关系式;
(2)当为多少平方米时,取得最小值?最小值是多少万元?
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2019-01-30更新
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1219次组卷
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13卷引用:上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2013-2014学年陕西省宝鸡市金台区高二下学期期末考试文科数学试卷上海市七宝中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市松江区松江一中2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)北京市第四中学2021-2022学年高一上学期期中数学测试题北京市第四十三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)2020届北京市西城区第四中学高三上学期期中数学试题河北省石家庄市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一上学期学分认定考试数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题北京市第三十五中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
4 . 如图所示,等腰的底边,高,点是线段上异于点的动点,点在边上,且,现沿将△折起到△的位置,使,记,表示四棱锥的体积.
(1)求的表达式;(2)当为何值时,取得最大,并求最大值.
(1)求的表达式;(2)当为何值时,取得最大,并求最大值.
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2018-02-08更新
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292次组卷
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3卷引用:上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题