导数的综合应用练习题及答案-2021年安徽高中数学高二-组卷网

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| 共计 254 道试题

14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 992次组卷 | 106卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题

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18-19高二下·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若关于

的方程

有两个不同实根

，求实数

的取值范围，并证明

．

2023-06-14更新 | 321次组卷 | 11卷引用：安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题

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2021·海南·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
(1)若

，求

的最值；
(2)若对任意

，都有

成立，求

的取值范围.

2023-03-16更新 | 1256次组卷 | 9卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测文科数学试题

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20-21高二下·安徽合肥·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用导数解决双变量问题

4 . 已知函数

．
(1)证明：当

时，

恒成立；
(2)若

且

，证明：

，

．

2023-02-25更新 | 319次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 设函数

(1)求

的单调区间
(2)若

，k为整数，且当

时

，求k的最大值

2022-11-07更新 | 3386次组卷 | 38卷引用：安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 921次组卷 | 69卷引用：安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2697次组卷 | 59卷引用：安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(文)试题

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19-20高二下·湖北黄石·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
(1)

时，求函数

的极值；
(2)

时，讨论函数

的单调性；
(3)若对任意

，当

时，恒有

成立，求实数

的取值范围.

2022-03-28更新 | 870次组卷 | 6卷引用：安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题

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18-19高三·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

9 . 已知函数

，则函数

的零点个数为（）．

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-28更新 | 1148次组卷 | 31卷引用：安徽省合肥六校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题

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2021·江西新余·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

．
（I）若

是

的极值点，求

的单调区间；
（II）求a的范围，使得

恒成立．

2021-10-13更新 | 1673次组卷 | 18卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题

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