1 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性
(2)若函数在处取得极值，且对恒成立，求实数的取值范围

2 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．

3 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；

4 . 已知的导函数图象如图所示，那么的图象最有可能是图中的（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，
(1)若，求的极值；
(2)讨论的单调区间；
(3)求证：当时，.

6 . 现有一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为的小正方形，然后做成一个无盖方盒．

(1)试把方盒的容积表示为的函数；
(2)当为何值时，方盒的容积最大？并求出方盒的容积的最大值．

7 . 已知函数的极大值为，其中e＝2.71828…为自然对数的底数．
(1)求实数k的值；
(2)若函数，对任意x∈（0，+∞），g（x）≥af（x）恒成立．求实数a的取值范围.

8 . 已知函数在处的切线与在处的切线平行.
(1)求；
(2)设，问是否存在，使在上恒成立，若存在，求的个数；若不存在，说明理由.

9 . 若函数在区间上只有一个零点，则常数的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？