导数的综合应用练习题及答案-2021年宁夏高中数学高二-组卷网

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| 共计 54 道试题

20-21高二下·宁夏中卫·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

函数与方程思想数形结合思想

1 . 已知函数

在

处的极值是2，

，

.
(1)求

，

的值；
(2)函数

有两个零点，求

的取值范围.

2022-12-04更新 | 386次组卷 | 3卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（文）

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 921次组卷 | 69卷引用：宁夏中卫市中宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2698次组卷 | 59卷引用：宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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13-14高二上·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用料最省问题圆柱表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法利用基本不等式或柯西不等式求最值

4 . 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使水桶的容积是

，且用料最省，则水桶的底面半径为______．

2022-02-22更新 | 1677次组卷 | 25卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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11-12高二下·安徽宿州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解析法表示函数面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？

2021-11-21更新 | 841次组卷 | 16卷引用：宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A卷）

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19-20高二下·安徽芜湖·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

在

与

处都取得极值．
（1）求

，

的值；
（2）若对任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-09-21更新 | 2710次组卷 | 22卷引用：宁夏中卫市中宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 3986次组卷 | 95卷引用：宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文)试题

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20-21高二下·宁夏吴忠·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 对于函数

有下列四个结论：①

在

处取得极大值；②

有两个不同的零点；③

；④若

在

上恒成立，则

.其中正确的说法有（）个

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-08-27更新 | 229次组卷 | 1卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·宁夏中卫·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

9 . 设函数

（1）求函数

的单调区间；
（2）若函数

，求证：

在

上恒成立.

2021-08-17更新 | 173次组卷 | 1卷引用：宁夏中卫市中宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高二下·宁夏吴忠·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

．
（1）求函数

的极值；
（2）若

对

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-08-16更新 | 155次组卷 | 1卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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